|
26 u^dexpfcfT-TJ], вместе с граничными условиями: Т(т,0) = /1(т); а также начальными: Т(0,у) = Тн; JV3(0,y) = W3°; ит(т,0) = и°т. (1.23) иг(т,0) = и°т> (1.22) (1.21) где g расход сушильного агента, кг/с-м ; ит влагосодержание сушильного агента, кг/кг; s порозность слоя; рт, р3 плотность соответственно сушильного агента и зерна кг/м3; W3 влагосодержание зерна по отношению к общей массе, кг/кг; иъ влагосодержание зерна по отношению к сухим веществам солода, кг/кг; ст, с3 теплоемкость соответственно сушильного агента и зерна солода, Дж/кг; / 0 , W3, Uj, Тн соответственно высота слоя, влагосодержание слоя и сушильного агента, температура слоя в начальный момент времени. Представляет интерес работа проф. Жидко В.И. [19], в которой стационарный режим конвективной сушки зерна в подвижном слое описывается следующей системой уравнений: -L{T,-T2) + IL(dl-d2) = aF3(^A-T3^ = 0, = 0, Сл-Л L{dx -d2)-G— G— + F3k(u-up) dx G3G-—aF3 dx = 0, Л j = 0, (1.24) ( т+ T V 2 I _ i 2 _ _ Jr 3 Ограничения по влагосодержанию, температуре зерна и температуре сушильного агента были представлены в виде: щ > и(х) > ивых ; Т3° < Т3 (х) < T3 max ; T mw <Т,(х)< Тх тах ; (1.25) где /, L, d, Т — энтальпия, Дж/кг; расход, кг/с; влагосодержание, г/кг и темпе |
32 ср = ^ , (1.27) где Uff влагосодержание насыщенного сушильного агента при атмосферном давлении в зависимости от температуры определено из выражения: «я =й?ехр[с-(Г-Г,)], вместе с граничными условиями: T{T,Q) = f,{r); а также начальными: Тф,у) = Т„; W,{(i,y) = W^', UT{T,0) = UI UT{T,Q)^4, (1.28) (1.29) (1.30) В уравнениях (1.22)-(1.30) приняты следующие обозначения: Q расход сушильного агента, кг/с-м ; tij влагосодержание сушильного агента, кг/кг; s порозность слоя; р^, р^ плотность соответственно сушильного агента и зерна кг1м^', W-^ влагосодержание зерна по отношению к общей массе, кг/кг; и^ влагосодержание зерна по отношению к сухим веществам солода, кг/кг; с-р, С2 теплоемкость соответственно сушильного агента и зерна солода, Дж/кг; /Q, Ж3 , и^, Т„ соответственно высота слоя, влагосодержание слоя и сушильного агента, температура слоя в начальный момент времени. Представляет интерес работа проф. Жидко В.И., в которой стационарный режим конвективной сушки зерна в подвижном слое описывается следующей системой уравнений: cL(Tj-T2)+JL{dj-d2) = czFs{p^-Tj^=0, L{dj-d2)-G— = 0, G— + Fjk(u-u„) = 0. dx ^ ' (1.31) 33 Ограничения по влагосодержанию, температуре зерна и температуре сушильного агента были представлены в виде: ио>и(х)>щ,^; Гз'<Гз(х)<Гз'"^^ Г"^'" < 7] (х) < 7]"^^^ (1.32) где 7, L, d,T энтальпия, Дж/кг; расход , кг/с; влагосодержание, г/кг и температура агента сушки, "С; а коэффициент теплообмена, Вт/м^К; Fj, 7j, G поверхность,м ; температура, °С; расход зерна, кг/с; %, и, Up начальное, текущее и равновесное влагосодержание зерна, кг/кг; cj, С2 теплоемкости сушильного агента и зерна, Дж/(кг К); 7 и 2 -индексы входа и выхода из сушилки; к коэффициент сушки; /, X, -длина и координата по длине сушилки. Система уравнений (1.31 1.32) описывает процесс конвективной сушки на основе следующих физических представлений: параметры сушильного агента и зерна распределены в продольном направлении по движению зерна и сосредоточены 3 поперечном направлении по движению сушильного агента. Процесс сушки происходит во втором периоде, количество энергии, вносимое влагой зерна, не учитывается; конечное влагосодержание зерна превышает равновесное; влагосодержание сушильного агента, теплоемкости зерна, воздуха и влаги, а также коэффициент теплообмена постоянны. Эти допущения, несмотря на условность, позволяют не только упростить математическое описание, но и установить принципиальную возможность поиска оптимальных решений. Более сложными являются модели, основанные на математическом описании полей влагосодержания и температур продукта и сушильного агента. В качестве примера рассмотрим модель [85], которая совместно с начальными и граничными условиями имеет вид f ^2 д\ 1 ал\= г дг^ 0; \^г^ |