|
27 ратура агента сушки, °С; а коэффициент теплообмена, Вт/м К; F3, Т3, G поверхность, м 2 ; температура, °С; расход зерна, кг/с; щ, и, ир начальное, текущее и равновесное влагосодержание зерна, кг/кг; Cj, с2 теплоемкости сушильного агента и зерна, Дж/(кг К); 1 и 2 индексы входа и выхода из сушилки; £ коэффициент сушки; /, х, длина и координата по длине сушилки. Более сложными являются модели, основанные на математическом описании полей влагосодержания и температур продукта и сушильного агента. В качестве примера рассмотрим модель [146], которая совместно с начальными и граничными условиями имеет вид ди дт к ди дх \ д и 1 ди •+• дг1 г дг О / ди = 0; дх a дт к 61 дх • ^^I(t-U)-BJL ди кР \ти(т,х,г)дг, о t(T,Q) = f(T); дт ~к V к (1.26) и(т,х) = —2 R iV с начальными условиями u(0,x,r) = u0(x,r); t(0,x) = f2(x) и граничными условиями и(т, 0, г) = и°(т, г) B(t,vcJ а„ (1.27) (uR-u ),uR Приведенная система двух уравнений описывает процесс сушки зерна в |
33 Ограничения по влагосодержанию, температуре зерна и температуре сушильного агента были представлены в виде: ио>и(х)>щ,^; Гз'<Гз(х)<Гз'"^^ Г"^'" < 7] (х) < 7]"^^^ (1.32) где 7, L, d,T энтальпия, Дж/кг; расход , кг/с; влагосодержание, г/кг и температура агента сушки, "С; а коэффициент теплообмена, Вт/м^К; Fj, 7j, G поверхность,м ; температура, °С; расход зерна, кг/с; %, и, Up начальное, текущее и равновесное влагосодержание зерна, кг/кг; cj, С2 теплоемкости сушильного агента и зерна, Дж/(кг К); 7 и 2 -индексы входа и выхода из сушилки; к коэффициент сушки; /, X, -длина и координата по длине сушилки. Система уравнений (1.31 1.32) описывает процесс конвективной сушки на основе следующих физических представлений: параметры сушильного агента и зерна распределены в продольном направлении по движению зерна и сосредоточены 3 поперечном направлении по движению сушильного агента. Процесс сушки происходит во втором периоде, количество энергии, вносимое влагой зерна, не учитывается; конечное влагосодержание зерна превышает равновесное; влагосодержание сушильного агента, теплоемкости зерна, воздуха и влаги, а также коэффициент теплообмена постоянны. Эти допущения, несмотря на условность, позволяют не только упростить математическое описание, но и установить принципиальную возможность поиска оптимальных решений. Более сложными являются модели, основанные на математическом описании полей влагосодержания и температур продукта и сушильного агента. В качестве примера рассмотрим модель [85], которая совместно с начальными и граничными условиями имеет вид f ^2 д\ 1 ал\= г дг^ 0; \^г^ 34 . v , + ^ ^ r < O ^ f + v*]=0; ОТ ax CjP R (..33) Cj \дт dx) U(T,X)=—0 \ги(т,х,г)&, с начальными условиями t(T,0)=f(T); u(0,x,r) = Uo(x,r); t(0,x)=f2(x) и граничными условиями u(r, О, г) = и^(т, г) (1-34) B(t.v,J -—(T,X,R) or =' ^m '^^ -(uj^ -Up), """-(U^-Up), Uf^ Приведенная система двух уравнений описывает процесс сушки зерна в плотном и кипящем слоях при условии перекрестного движения материала и агента сушки. Авторами работ [51, 52] для описания процесса сушки и распределения влагосодержания в сушильном агенте по длине сушилки было составлено уравнение в частных производных первого порядка: ^d „ , dd G — + W — = -k{u-i?j = ^т di L (1.36) Аналитическое решение указанного дифференциального уравнения методом прямых с краевыми условиями, заданными для прямоугольной области {0 |