|
29 держание, кг/кг; V оператор Лапласа; спр, сж, сп приведенная объемная теплоемкость продукта, воды и пара, кДж/(м 'К); рпр> рж, продукта, воды и пара, кг/м 3 . В связи с ограниченными возможностями постановки и проведения экспериментов для изучения кинетики сушки зернопродуктов в слое профессором В. Ф. Фроловым [208] была разработана методика расчета, позволяющая определить режимные параметры процесса. Методика основана на ряде допущений: сферичность и монодисперсность частиц, линейность зависимости скорости сушки от текущего влагосодержания материала, возможность пренебречь внутренним (в объеме частиц) тепломассопереносом. Это позволило получить следующие аналитические формулы: — = A(u-up)Qxp\-B*h\(u-uJ(l dx I о А = 6a(t0 -в)/[pTrc(u B*=6a(l-s)/[cG(uH-up)d] -up)d + Rb)dh\, J , (1.35) (1.34) рп плотность = B/(uH-up), где Rb — число Ребиндера, Rb = const; h высота слоя, м; a коэффициент теплоотдачи при взаимодействии сушильного агента с материалом, Вт/(м -К); to температура сушильного агента, К; G массовый расход сушильного агента, кг/(м с); р плотность частиц, кг/м ; гс удельный коэффициент парообразования воды, кДж/кг; s порозность слоя, рнас насыпная плотность слоя, кг/м ; d— средний эквивалентный диаметр частиц, м. В связи с необходимостью расчета а согласно рекомендациям М. Э. Аэрова, О. М. Тодеса и Д. А. Наринского [11] принято расчетное соотношение для критерия Нуссельта: Nu 3 = 0,395 Re a64 Pr ' , 0 33 (1.36) где Re критерий Рейнольдса; Рг критерий Прандтля. В качестве определяющего размера здесь принят эквивалентный диаметр каналов d3, образующихся в слое частиц: d3 = 4ed/[6(l-s)]. (1.37) |
Наличие фазовых превращений, неоднородности и включений (капельки, пузырьки, твердые частицы) существенным образом осложняет математическое моделирование процесса сушки. Некоторые соображения более общего содержания приводятся в работе [26, 27, 28, 111]. Полученные уравнения внешне напоминают традиционные уравнения конвективного тепло массопереноса, однако существенно отличаются от них по своей внутренней структуре. К основополагающим математическим моделям тепло и массопереноса в плотном слое дисперсного материала, безусловно, относится модель разработанная А.С. Гинзбургом [24, 25, 27]: дв дт = «V"^ + —^—--^^^^^^^9^V^—^^^^^„V^, с дт с р с с р (1.10) с где а — коэффициент температуропроводности, м^/с; гтеплота фазового перехода, кДж/кг; е критерий фазового превращения; и удельное влагосодержание, кг/кг; V оператор Лапласа; с^^, с^, с„ приведенная объемная теплоемкость продукта, воды и пара кДж/м-^-К; р„^, р ^ , /?„ плотность продукта, воды и пара, кг/м ^. В связи с ограниченными возможностями постановки и проведения экспериментов для изучения кинетики сушки зернопродуктов в слое профессором В.Ф. Фроловым [22, 23, 29, 111] была разработана методика расчета, позволяющая определить режимные параметры процесса. Методика основана на ряде допущений: сферичность и монодисперсность частиц, линейность зависимости скорости сушки от текущего влагосодержания материала, возможность пренебречь внутренним (в объеме частиц) тепломассопереносом. Это позволило получить следующие аналитические формулы: du = A(u-Up )ехр\В* '1(и Up)(l + Rbjdhj, А( (1-11) А = 6a(t„ -e)/[pj.r/u-u )d\, 34 B*=6a(l-£)/[cG(u^ -Up)d\=B/(u^-Up), (1.12) где Rb — число Ребиндера, Rb=const; hвысота слоя, м; a коэффициент теплоотдачи при взаимодействии сушильного агента с материалом, Вт/(м -К); to начальная температура сушильного агента. К; G массовый расход сушильного агента, кг/(м^с); р плотность частиц, кг/м^; гс удельный коэффициент парообразования воды, кДж/кг; е порозность слоя, р„ас насыпная ПЛОТНОСТЬ слоя, кг/м ; d средний эквивалентный диаметр частиц, м (по справочным данным). В связи с необходимостью расчета а согласно рекомендациям М. Э. Аэрова, О. М. Тодеса и Д. А. Наринского [23] принято расчетное соотношение для критерия Нусельта: Nu, = 0,395 Re"-" Pr"'^\ где Re — критерий Рейнольдса; Рг — критерий Прандтля. В качестве определяюш,его размера здесь принят эквивалентный диаметр каналов 4)? образующихся в слое частиц: d, = 4sd/[6(l-s)]. (1.14) (1ЛЗ) Для расчета нестационарных полей влагосодержания использована формула: и(к,т) = и„-\ г т г '^ l + [exp(AT)-l\exp[-(l 1+ Rb)Bh\ (1-15) Среднее по слою значение влагосодержания продукта определяется интегрированием (1.15) по высоте u(T) = —]u(h,T)dh = u НЬ " """ ^^ {Ar-ln\l + (e''' -1)е~'"'\. (1.16) (l + Rb)Bh^ • ' / JJ V ^ 35 |