|
90 Ограничиваясь тремя членами ряда (2.24), находим частную производную д2ип_ dZ2 Таким образом, получаем 1 dUn h 3Z Unh U^ (2.25) W. (2.13) ™*-*L dZ dZ Z=R dUn ~h dZ Un Un_{ h j + 1 dU„ Zn dZ (2.26) Используя выражения (2.22) и (2.26), и учитывая граничное условие = Шт UR и условие сопряжения (2.15) Un~ Un=0 система дифференциальных уравнений в частных производных (2.18)-(2.19) может быть записана в виде системы дифференциальных уравнений dUx dX dUk dX Lu V f 2 2 Lu Ъп2 2R и Ъп1 Uk + \ 2R иTT TUk n2(2k + l) 2R2k ^-"¥ ^-^¥Ги 2n2 n2(2k-\) k-\ k = 2,...,n-l; dU, ^ = Lu(2n2 dX дТ дХ с начальными условиями C/,.=l, i = \,2,...,n\ Полученная система обыкновенных Т\=\. [Un_x-Un) (2n-\)B\mUn), (2.27) (2.28) = N u T + KoBi m £/„ (2.29) (2.30) уравнений дифференциальных (2.28)-(2.29), которая решена методом Рунге-Кутта четвертого порядка точности [15]. Для решения задачи (2.28) (2.29) разработан программный модуль расчета процесса сушки в шахтной прямоточной зерносушилке на языке MachCAD (Приложение П 1). |
56 (At/)„ = ^д'^и az^ z az Jn +— 1 dU^ (2.19) Представим t/„ _ i в виде ряда Тейлора в точке п (2.20) Ограничиваясь тремя членами ряда (2.20), находим частную производную Г dZ'^ h и„ип-\ dz h (2.21) Таким образом, получаем (А^)„4 ^ г dz и„-и h /7-1 + 1 ди. (2.22) z„ dz Используя выражения (2.16) и (2.22), и учитывая граничное условие (2.25) dU„ dZ dU dZ = Bi^ Uff и условие сопряжения (2.27) U„U„=0 система Z=R дифференциальных уравнений в частных производных (2.14) (2.15) может быть записана в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений dU 1 dX (..2 «2(2^+1) _ Lu 2R' If? R' n\lk-\) IR^k 2R' . \ dX = Lu , k = 2,...,n-\\ (2.23) IR^k 57 dU 'jdX = Lu [in^ (t/„_, -U,,){2n-iXf/J, ^^-NuT+ oX (2.24) (2.25) Ко BiU„ . С начальными условиями Ui\=\, i = \,2,....n; T\ = \. (2.26) Получена система обыкновенных дифференциальных уравнений (2.23)(2.26), которая решена методом Рунге-Кутта четвертого порядка точности [16]. Для решения задачи (2.23) (2.26) разработан программный модуль расчета процесса сушки в шахтной прямоточной зерносушилке на языке MachCAD (Прил. П-2.1) 2.3. Идентификация параметров модели по экспериментальным данным Для идентификации параметров модели процесса сушки зерна нами создана модифицированная экспериментальная установка, основанная на материалах ВНИИЗа [32]. В установке (рис. 2.2) моделировалось смешанное противоточнопрямоточное продувание зернового слоя путем запрограммированного изменения направления агента сушки. Установка состояла из вертикальной цилиндрической сушильной камеры 1, кольцевой системы воздухопроводов, распределителя воздуха на четыре прохода 3, нагнетательного центробежного вентилятора 4, калорифера 5. Сушильная камера секционирована по высоте. В четырех секциях устанавливались четыре съемные кассеты 6, в каждой из которых толщина зернистого слоя составляла 100 мм. Общая высота камеры 0,5 м. Диаметр камеры 0,4 м. Это дало возможность практически устранить пристеночный эффект, так как соотношение диаметров камеры и зерен пшеницы превышало критическое, равное 16... 20. По высоте сушильной камеры для каждой кассеты были приварены герметич |