|
Решение краевой задачи (3.54) (3.55) получено в следующем виде: C(x,t) лО.У Оо.У 1-exp V Ыо.У у -ехр х ZLoy х<1 ехр ( и ) ( \ ZL. t'О.У ( и ) V V4J J / Л л: (3.35) где Qoy количество воздуха, протекающего по выработкам очистного участка; <7f,(/-x/{w)) единичная функция Хевисайда. Единичная функция Хевисайда задастся следующим образом: т ^ х 1 при />т-г, (и) Л X О при t <7—г. (и) Зависимости (3.32) и (3.35) использовались для вычислительных экспериментов. Результаты вычислительных экспериментов представлены на рис. 3.3 -3.6. Анализ результатов вычислительных экспериментов показывает, что, вопервых, поля концентраций газовых примесей в воздухе очистных и подготовительных участков стремятся к некоторому стационарному состоянию и, вовторых, динамический расчет количества воздуха, необходимого для проветривания очистных и подготовительных участков, целесообразно осуществлять, используя решения уравнений (3.30) и (3.31), для условия ЭС/dt-» 0. Такой вывод является физически обоснованным с точки зрения безопасности по газовому фактору, так как на временном интервале переходного процесса концентрация газа в воздухе на исходящей струе всегда меньше чем при установившемся стационарном распределении концентраций газа. аг tх (и) 123 |
г / \ / N 1 ( \ 1-ехр X X о __1 v (“)J г 1 к <»>J (3.56) где Ooy количество воздуха, протекающего по выработкам очистного участка; a0(t-х/{и)) единичная функция Хевисайда. Единичная функция Хевисайда задается следующим образом: . . х 1 при t>-7-г, W X О при t<-г-г. W Зависимости (3.53) и (3.56) использовались для вычислительных экспериментов. Результаты вычислительных экспериментов представлены на рис. 3.9 -3.12. Анализ результатов вычислительных экспериментов показывает, что, вопервых, поля концентраций газовых примесей в воздухе очистных и подготовительных участков стремятся к некоторому стационарному состоянию и, вовторых, динамический расчет количества воздуха, необходимого для проветривания очистных и подготовительных участков, целесообразно осуществлять, используя решения уравнений (3.51) и (3.54), для условия ЗС/ot—» 0. Такой вывод является физически обоснованным с точки зрения безопасности по газовому фактору, так как на временном интервале переходного процесса концентрация газа в воздухе на исходящей струе всегда меньше чем при установившемся стационарном распределении концентраций газа. Следовательно, переходя к решению стационарной задачи газовой динамики очистных и подготовительных участков, мы вносим определенный коэффициент запаса. При этом в любом случае анализ газовой ситуации для расчета количества воздуха должен быть ориентирован на максимальные концентрации метана, возникающие в шахтном воздухе. (7Л t(и) 108 |