|
наиболее полно описывается произведением затухающей экспоненты на модифицированную функцию Бесселя нулевого порядка, имеющих аргумент, прямо пропорциональный времени процесса и обратно пропорциональный удвоенному периоду релаксации. 3. Практическое использование решения волнового уравнения фильтрации целесообразно при прогнозе метановыделений с поверхности обнажения угольного пласта в лаве, во всех остальных случаях отклонения от гиперболической кривой газового истощения не превышает 10 % уже при отношении времени процесса к удвоенному периоду релаксации, равном 0,5 1. 4. Результаты вычислительных экспериментов показали, что гиперболическое уравнение является более точным, но и более сложным. Поэтому использовать это уравнение целесообразно при прогнозе газовыделений с поверхности обнажения очистного забоя, рассматривая выемочные циклы как периодически повторяющиеся процессы формирования новых поверхностей обнажения. А для прогноза газовыделения в подготовительные выработки можно применять более простое уравнение параболического типа. 5. Газовыделение из обитого угля, с точки зрения фундаментальных положений неравновесной термодинамики, представляет собой процесс релаксации, обусловленный внешними воздействиями на угольный пласт, приводящими к резкому увеличению площади газоотдающих поверхностей. Термодинамическая система «уголь-газ» осуществляет переход к новому более устойчивому состоянию. 6. Получено уравнение, которое представляет собой математическую модель газовыделения из отбитого угля, учитывающую график работы выемочного комбайна, техническую характеристику конвейера и параметры измельчения угля при резании. Газовыделение из отбитого угля будет зависеть от времени и расстояния от комбайна до рассматриваемой точки по направлению движения транспортируемого угля. 7. Зона беспорядочного обрушения состоит из породных блоков произвольной формы, нерегулярно располагающихся в выработанном пространстве. 127 |
Начальное и граничное условия записываются следующим образом: xo(j],0) = 0 , x0 (0,t) = х3 = const. (3.24) Уравнение (3.23) и условия (3.24) представляет собой математическую модель газовыделения из отбитого угля, учитывающую график работы выемочного комбайна, техническую характеристику конвейера и параметры измельчения угля при резании. Прогноз метановыделения в очистных забоях из отбитого угля следует проводить, основываясь на планограмме работ, предусмотренной паспортом крепления лавы. При технологии «шахта лава» применяют Челнокову ю схему работы комбайна. Решение уравнения (3.23) для условий (3.24) получено в следующем виде: Х0( n.t) = *1 СО Ра7у (3.25) где w= j 5-Ю* z~0,3 exp ' 1.4-10T2t + 0,041 z0-7 dz L V J _ Формула (3.25) показывают, что газовыделение из отбитого угля будет зависеть от времени и расстояния от комбайна до рассматриваемой точки по направлению движения транспортируемого угля. Расчёт метановыделений из отбитого угля осуществляется но следующей формуле: ^о.у(0 ~[х з ~х о(£’0]Кп у Ак , (3.26) где Кп у коэффициент погрузки угля на конвейер; Ак производительность комбайна. 93 (3.70)_________^П.в^П.В_________ av 05пл{1ЩК-сн) + ЬПтВ1п.в' Формулы (3.68), (3.69) и (3.70) показывают, что учет процессов диффузионного переноса газа, позволяет уменьшить расчетное количество воздуха для подготовительных выработок и очистных участков на 30 40 % . Следовательно, динамический метод расчета воздуха для провегривания очистных и подготовительных участков, во-первых, повышает адекватность моделей воздухообмена в горных выработках, и, во-вторых, позволяет существенно снизить затраты на вентиляцию основных технологических объектов шахты. Выводы 1. Динамика метановыделений на очистных и подготовительных участках характеризуется периодическими колебаниями дебита за счет рассредоточенного во времени проявления технологических и геомеханических воздействий на породоуголъный массив и включения в процесс газовыделения источников, сопутствующих этим воздействиям. 2. Метановыделение с поверхности обнажения угольного пласта пропорционально начальной скорости газовыделения, а его изменение во времени наиболее полно описывается произведением затухающей экспоненты на модифицированную функцию Бесселя нулевого порядка, имеющих аргумент, прямо пропорциональный времени процесса и обратно пропорциональный удвоенному периоду релаксации. 3. Практическое использование решения волнового уравнения фильтрации целесообразно при прогнозе метановыделений с поверхности обнажения угольного пласта в лаве, во всех остальных случаях отклонения от гиперболической кривой газового истощения не превышает 10 % уже при отношении времени процесса к удвоенному периоду релаксации, равном 0,5 1. 116 свойств угля. Давление метана в метаноуглекислотоносных угольных пластах необходимо рассчитывать с учётом парциального давления углекислотного газа, так как его сорбционный потенциал в несколько раз превышает сорбционный потенциал метана. 4. Установлены закономерности, удовлетворительно моделирующие динамику метановыделений на очистных и подготовительных участках, полученные из решения линеаризованных уравнений гиперболического и параболического типов. Удовлетворительная сходимость наблюдается при расчете газовыделений из угольных пластов для значений фильтрационного критерия Фурье не более 0,1 и начальных давлений от 1 до 5 МПа. 5. Скорость выделения метана с поверхности обнажения угольного пласта пропорциональна произведению начальной скорости газовыделения на экспоненту с отрицательным показателем и модифицированную функцию Бесселя нулевого порядка, имеющих аргумент, прямо пропорциональный времени процесса и обратно пропорциональный удвоенному периоду релаксаций. 6. Динамика остаточной метаноноспости отбитого угля описывается гиперболическим уравнением со стоком, учитывающим гранулометрический состав угля, скорость подачи комбайна и транспортирования угля, его фильтрационные и диффузионные свойства. 7. Результаты внедрения и промышленной апробации свидетельствуют об удовлетворительной адекватности математических моделей и возможности их использования для разработки эффективных технических решений но управлению газовыделенисм. 158 |