|
a c ( t) = E y s ; + /I . — , (4.12) где <7c(t) напряжение сжатия призабойной части угольного пласта; Еу, цу модуль упругости и вязкость угля; е2 вертикальная деформация призабойной части угольного пласта. Закономерность изменения напряжения сжатия во времени определена в следующем виде: ZrMl + vJb;1) при Kl^v-J, i-1 п 5>Д при tZl v^. (4.13) где уt, Ht удельная сила тяжести и мощность /-го слоя пород кровли; v04 скорость подвигания очистного забоя; Ь0 ширина зоны отжима призабойной части угольного пласта; 1оЛр шаг обрушения пород основной кровли. Решение уравнения (4.12) с учетом условия и закономерности (4.13) имеет вид: «.(0=я;'5>Д1=1 (Е 11-ехр ----Lt 1ЯJ ~ ( ( Е У-ехр У к V Е. > > -*-t )У при (4.14) У,И, i=l Г Е„ ) 7-ехр —Ч 1 А, ) при t > I . VI ООО t -/ оор 04 (4.15) 142 |
Из этого следует, что краевая часть угольного пласта должна испытывать деформации сжатия перпендикулярно напластованию и деформации растяжения в сторону поверхности обнажения. Деформации растяжения приведут к образованию дополнительной пустотности, увеличивающей тазовую проницаемость. Схема призабойной части угольного пласта представлена на рис. 4.4. Закономерности вертикальных сдвижений свидетельствуют о том, что процесс деформирования призабойной части пласта удовлетворительно описывается реологической моделью вязкоупругого тела Кельвина (рис. 4.5). Дифференциальное уравнение этой реологической модели имеет вертикальная деформация призабойной части угольного пласта. Закономерность изменения напряжения сжатия во времени определена в следующем виде: 2>Д0+чА'1) пры > I -i n 2>Д nPu t>Lpv,l U=l (4.30) где Ht удельная сила тяжести и мощность /-го слоя пород кровли; иоч скорость подвигания очистного забоя; Ь0 ширина зоны отжима призабойной части угольного пласта; 1о0г шаг обрушения пород основной кровли. 136 |