|
торах нефти и газа. Лабораторные эксперименты по фильтрации воздуха в песке позволили ему сделать вывод, о применимости закона Дарси применительно к ламинарной фильтрации газов пористых средах. Л.С. Лейбензон также отмечал, что в крупнозернистых материалах линейная зависимость Дарси перестает быть верной и должна быть заменена другой, учитывающей турбулентный характер движения. В этом случае предлагалась зависимость следующего вида [119]: J = QoJf{Re) , где Q0 = gk'532 , Re = vpk0’5/Г7 , * fj(e)d2 ; £,k пористость и проницаемость пористой среды; р,р,о плотность, динамическая и кинематическая вязкость фильтрата соответственно; d0 эффективной диаметр частиц, слагающих пористую среду. Предполагая, что функция f(Re) может быть разложена в степенной ряд, им была получена зависимость в явном виде 2 3 J = Cq + CjV + C2v + C3v где Со, С/,... коэффициенты,характеризующие сопротивление пористой среды течению фильтрата. Изучением законов сопротивления движению газов в горном массиве ненарушенной и нарушенной структур занимались С.П. Алехичев, Л.Н. Быков, Е.И. Захаров, В.А. Зеленицкий, Н.М. Качурин, В.А. Колмаков, В.Н. Николаевский, И.Б. Ошмянский, Л.А. Пучков, Э.М. Соколов, Б.Г. Тарасов, Ю.А. Шашмурин, В.А. Ярцев и др. [88, 92, 120-124]. Ими изучались законы сопротивления при фильтрации газовоздушных смесей в аэродинамически активных зонах обрушения рудников, выработанных пространствах очистных участков угольных шахт, фильтрация метана в разрабатываемых угольных пластах-спутниках в подработанных и наработанных вмещающих породах. Авторами отмечается, что поиск универсального уравнения, описывающего закон сопротивления при фильтрации газов, представляет собой актуальную проблему в современной подземной аэрогазодинамике. В частности Б.А. Колмаков приходит к выводу о том, что вопрос о наиболее рациональном структурном выражении формулы закона сопротивления при фильтрации остается открытым [122-124]. 35 |
Таким образом, для фильтрации воды предложены законы сопротивления различного вида условия, применения которых должны оцениваться экспериментально. Рассматривая фильтрацию газов в пористых средах, исследователи установили аналогию между закономерностями движения воды и газов через пористые вещества. Л.С. Лейбензон, разрабатывая теорию движения природных жидкостей и газов в пористой среде, не разделял законы сопротивления при фильтрации несжимаемых жидкостей и фильтрации газов в природных коллекторах нефти и газа. Лабораторные эксперименты но фильтрации воздуха в песке позволили ему сделать вывод, о применимости закона Дарси применительно к ламинарной фильтрации газов пористых средах. Л.С. Лейбензон также отмечал, что в крупнозернистых материалах линейная зависимость Дарси перестает быть верной и должна быть заменена другой, учитывающей турбулентный характер движения. В этом случае предлагалась зависимость следующего вида [119]: J = Q0'f(Re), где Q0=gk',53\ Re = vpk°V“' , k = fl(s)d*; e,k пористость и проницаемость пористой среды; p,p,v> плотность, динамическая и кинематическая вязкость фильтрата соответственно; с1-> эффективной диаметр частиц, слагающих пористую среду. Предполагая, что функция f(Re) может быть разложена в степенной ряд, им была получена зависимость в явном виде J = С0 +C,v + C2v2 + C3v? +..., где Со, Ci,_коэффициенты, характеризующие сопротивление пористой среды течению фильтрата. Изучением законов сопротивления движению газов в горном массиве ненарушенной и нарушенной структур занимались С.П. Алсхичев, Л.Н. Быков, В.И. Захаров, В.А. Зеленицкий, Н.М. Качурин, В.А. Колмаков, В.Н. Николаевский, И.Б. Ошмянский, Л.А. Пучков, Э.М. Соколов, Б.Г. Тарасов, Ю.А. Шашмурин, В.А. Ярцев и др. [88, 92, 120-124]. Ими изучались законы сопротивления при фильтрации газовоздушных смесей в аэродинамически активных зонах обрушения рудников, выработанных пространствах очистных участков угольных 24 шахт, фильтрация метана в разрабатываемых угольных пластах-спутниках в подработанных и наработанных вмещающих породах. Авторами отмечается, что поиск универсального уравнения, описывающего закон сопротивления при фильтрации газов, представляет собой актуальную проблему в современной подземной аэрогазодинамике. В частности Б.А. Колмаков приходит к выводу о том, что вопрос о наиболее рациональном структурном выражении формулы закона сопротивления при фильтрации остается открытым [122-124]. В связи с этим С.П. Алехичевым и Д.А. Пучковым вполне обоснованно предложено использовать в качестве универсального закона двучленное уравнение с линейным и квадратичным слагаемыми. При этом в случае малых скоростей фильтрации квадратичным слагаемым можно пренебречь и из этого уравнения, уравнение Дарси следует как частный случай. Для больших скоростей фильтрации второе слагаемое вносит наиболее существенный вклад в потери давления фильтра и с достаточной степенью точности можно пренебречь первым слагаемым, тогда двучленное уравнение примет вид уравнения для турбулентной фильтрации. Эти выводы авторы подтверждают результатами физического моделирования [88]. Предложенные зависимости являются более общими, по сравнению с рассмотренными ранее. Из них другие законы сопротивления можно получить как частные случаи. Однако эти уравнения также не учитывают взаимодействие фильтрующегося газа с твердой фазой. Поэтому нельзя считать эти закономерности в потом смысле обобщенным законом сопротивления фильтрации газов в угольных пластах и вмещающих породах. В.Н. Николаевский исследуя кинетические связи в законах сопротивления, воспользовался принципом Онзагера и формальными приемами термодинамики необратимых процессов. Такой подход позволил ему получить ряд важных результатов. Так установлено, что закон Дарси следствие уравнения безинерционного движения фильтрата в порах и определения межфазовой силы по правилу Онзагера. Другие уравнения учитывают инерционные потери давления 25 |