В связи с этим С.П. Алехичевым и Д.А. Пучковым вполне обоснованно предложено использовать в качестве универсального закона двучленное уравнение с линейным и квадратичным слагаемыми. При этом в случае малых скоростей фильтрации квадратичным слагаемым можно пренебречь и из этого уравнения, уравнение Дарси следует как частный случай. Для больших скоростей фильтрации второе слагаемое вносит наиболее существенный вклад в потери давления фильтра и с достаточной степенью точности можно пренебречь первым слагаемым, тогда двучленное уравнение примет вид уравнения для турбулентной фильтрации. Эти выводы авторы подтверждают результатами физического моделирования [88]. Предложенные зависимости являются более общими, по сравнению с рассмотренными ранее. Из них другие законы сопротивления можно получить как частные случаи. Однако эти уравнения также не учитывают взаимодействие фильтрующегося газа с твердой фазой. Поэтому нельзя считать эти закономерности в потом смысле обобщенным законом сопротивления фильтрации газов в угольных пластах и вмещающих породах. В.Н. Николаевский исследуя кинетические связи в законах сопротивления, воспользовался принципом Онзагера и формальными приемами термодинамики необратимых процессов. Такой подход позволил ему получить ряд важных результатов. Так установлено, что закон Дарси следствие уравнения безинерционного движения фильтрата в порах и определения межфазовой силы по правилу Онзагера. Другие уравнения учитывают инерционные потери давления фильтрата при отклонениях от ламинарного режима течения. Эти уравнения предложено использовать в тех случаях, если справедливо допущение о микростационарности движения фильтрата в поровых каналах. Таким образом, В.Н. Николаевский дал термодинамическое обоснование физических условий для выбора существовавших законов сопротивления фильтраций газов [125]. Следовательно, эти закономерности могут использоваться для математического описания микростационарных процессов фильтрации в пористых несорбирующих средах. 36 |
шахт, фильтрация метана в разрабатываемых угольных пластах-спутниках в подработанных и наработанных вмещающих породах. Авторами отмечается, что поиск универсального уравнения, описывающего закон сопротивления при фильтрации газов, представляет собой актуальную проблему в современной подземной аэрогазодинамике. В частности Б.А. Колмаков приходит к выводу о том, что вопрос о наиболее рациональном структурном выражении формулы закона сопротивления при фильтрации остается открытым [122-124]. В связи с этим С.П. Алехичевым и Д.А. Пучковым вполне обоснованно предложено использовать в качестве универсального закона двучленное уравнение с линейным и квадратичным слагаемыми. При этом в случае малых скоростей фильтрации квадратичным слагаемым можно пренебречь и из этого уравнения, уравнение Дарси следует как частный случай. Для больших скоростей фильтрации второе слагаемое вносит наиболее существенный вклад в потери давления фильтра и с достаточной степенью точности можно пренебречь первым слагаемым, тогда двучленное уравнение примет вид уравнения для турбулентной фильтрации. Эти выводы авторы подтверждают результатами физического моделирования [88]. Предложенные зависимости являются более общими, по сравнению с рассмотренными ранее. Из них другие законы сопротивления можно получить как частные случаи. Однако эти уравнения также не учитывают взаимодействие фильтрующегося газа с твердой фазой. Поэтому нельзя считать эти закономерности в потом смысле обобщенным законом сопротивления фильтрации газов в угольных пластах и вмещающих породах. В.Н. Николаевский исследуя кинетические связи в законах сопротивления, воспользовался принципом Онзагера и формальными приемами термодинамики необратимых процессов. Такой подход позволил ему получить ряд важных результатов. Так установлено, что закон Дарси следствие уравнения безинерционного движения фильтрата в порах и определения межфазовой силы по правилу Онзагера. Другие уравнения учитывают инерционные потери давления 25 фильтрата при отклонениях от ламинарного режима течения. Эти уравнения предложено использовать в тех случаях, если справедливо допущение о микростационарности движения фильтрата в поровых каналах. Таким образом, В.Н. Николаевский дал термодинамическое обоснование физических условий для выбора существовавших законов сопротивления фильтраций газов [125]. Следовательно, эти закономерности могут использоваться для математического описания микростационарных процессов фильтрации в пористых несорбирующих средах. Если твердая фаза состоит из материалов, способных сорбировать газ, то существующие формулы неприменимы. В этих формулах не учтены диссипативные процессы, обусловленные энсргомассообменом между твердой и газообразной фазами. Движение газов в разрабатываемых угольных пластах являемся следствием нарушения стационарного состояния системы «газ уголь». Процесс перехода системы в новое состояние всегда сопровождается энсргомассообменом с внешней средой, которой является рудничная атмосфера. И, как следствие второго закона термодинамики давление газа в угле уменьшается, и он частично поступает в горные выработки. Массоперенос в газоносном массиве происходит за счет диффузии газа в ультрапорах, микропорах и переходных порах, ламинарной фильтрации в субмикропорах и микропорах, смешанной ламинарно-турбулентной фильтрации в видимых порах и трещинах, движение газа в растворенном состоянии в угле. Впервые уравнение, описывающее нестационарное поле давлений свободного газа в горных породах, было получено Л.С. Лейбензоном, далее этот подход был распространен Р.М. Кричевским на процессы фильтрации метана в угольных пластах и для изотермической фильтрации получено следующее уравнение [126-128]: ** 2 о Р дх7 = f ( p ) др_ дг ’ (1.2) 26 |