|
настоящему времени обширный фактический материал, который может быть с успехом использован для оценки адекватности существующих и разрабатываемых математических моделей фильтрации газа в угле. Теоретические исследования проводились и проводятся в направлении создания обобщенной формы уравнения фильтрации, учитывающего специфические геомеханические процессы, обусловленные подземными горными работами. Существенным шагом вперед в этом направлении являлся учет пространственно-временного изменения коллекторских свойств угольного пласта. А.Г Айруни, Д.И. Бухны, И.И. Бондарь, С.В. Кузнецов, И.В. Сергеев и др. решили несколько обратных задач фильтрации газа, что позволило им разработать методы определения проницаемости в шахтных условиях. Б.Г. Тарасов использовал для расчета проницаемости различные модели фиктивных грунтов, адаптированные к физическим условиям выемки угольных пластов с помощью реологических закономерностей, установленных по результатам наблюдений за проявлениями горного давления и сдвижением пород. Решение уравнения фильтрации газа в среде с переменной во времени и пространстве пористостью н проницаемости позволили им правильнее понять механизм дегазации массива в окрестности горных выработок и скважин и более точно рассчитать начальную скорость газовыделения и условное время дренирования пласта [137-139]. А.Т. Горбачев внес существенный вклад в развитие численных методов решения многомерных задач фильтрации в дегазируемых угольных пластах [140-144]. Г.Н. Пыхтеев оценил интервал давлений, для которого можно пользоваться приближенным решением уравнения (1.25) [145-146]. И.А. Чарный разработал эффективный метод линеаризации нелинейных уравнений параболического типа, основанный на аппроксимации нелинейного коэффициента переноса другой нелинейной зависимостью, подбираемой таким образом, чтобы нелинейное уравнение перешло в линейное [147-148]. 39 |
Дальнейшее развитие идея метода Р.М. Кричевского нашла в трудах Л.Т. Айруни, И.И. Бондаря, Д.И. Бухны, Ю.М. Ковалева, В.А. Колмакова, С.В. Кузнецова, А.А. Мясникова, И.Д. Мищенко, А.Э. Петросяна, Г.Н. Пыхтеева, И.В. Сергеева, Э.М. Соколова, М.Б. Суллы, Б.Г. Тарасова, С.А. Ярунина и др. [62, 77-79, 86-90, 95-104, 137-139J. Исследователи наряду с теоретическими вопросами решали комплекс экспериментальных задач. Это позволило накопить к настоящему времени обширный фактический материал, который может быть с успехом использован для оценки адекватности существующих и разрабатываемых математических моделей фильтрации газа в угле. Теоретические исследования проводились и проводятся в направлении создания обобщенной формы уравнения фильтрации, учитывающего специфические геомеханические процессы, обусловленные подземными горными работами. Существенным шагом вперед в этом направлении являлся учет пространственно-временного изменения коллекторских свойств угольного пласта. А.Г Айруни, Д.И. Бухны, И.И. Бондарь. С.В. Кузнецов, И.В. Сергеев и др. решили несколько обратных задач фильтрации газа, что позволило им разработать методы определения проницаемости в шахтных условиях. Б.Г. Тарасов использовал для расчета проницаемости различные модели фиктивных грунтов, адаптированные к физическим условиям выемки угольных пластов с помощью реологических закономерностей, установленных по результатам наблюдений за проявлениями горного давления и сдвижением пород. Решение уравнения фильтрации газа в среде с переменной во времени и пространстве пористостью н проницаемости позволили им правильнее понять механизм дегазации массива в окрестности горных выработок и скважин и более точно рассчитать начальную скорость газовыдсления и условное время дренирования пласта 1137-139). А.Т. Горбачев внес существенный вклад в развитие численных методов решения многомерных задач фильтрации в дегазируемых угольных пластах [140-144]. Г.Н. Пыхтеев оценил интервал давлений, для которого можно пользоваться приближенным решением уравнения (1.25) [145-146]. И.А. Парный разработал эффективный метод линеаризации нелинейных уравнений парабо28 лического типа, основанный на аппроксимации нелинейного коэффициента переноса другой нелинейной зависимостью, подбираемой таким образом, чтобы нелинейное уравнение перешло в линейное [147-148]. В целом методы решения уравнений этого типа разработаны и исследованы наиболее полно, что собственно и объясняет их широкое применение для расчета полей давления газа в угольных пластах. Наиболее общий вид уравнения фильтрации может быть представлен сейчас следующим образом: div(grad = (1.3) di где F потенциал давления, определяемый совокупностью зависимостей скорости фильтрации и кинетических коэффициентов процесса от давления; QM объем газа, содержащийся в единице массы угля. Скорость изменения объема газа в единичной массе угля может определяться как у Р.М. Кричевского или же разбиваться на две составляющие, характеризующие содержание свободного и сорбированного газа. Вычисление производной от QM = [F(t)] как сложной функции времени приводит уравнение (1.3) к виду (1.2). При этом предполагается мгновенный переход газа из сорбированного в 3 и кинетика процесса десорбции нс учитывается. Если же рассматривается отдельно изменение количества свободного и сорбированного газа, то уравнение (1.3) дополняется уравнением кинетики десорбции газа. С.В. Кузнецовым, Д.И. Бухны, С.А. Яруниным предложено достаточно общее интегродифференциальиое представление правой части уравнения (1.3) [139]. Это уравнение используют для вычислительного эксперимента при изучении динамики газоносности угольного пласта. Однако расчет газовыделения в горные выработки предусматривает вычисление градиента давления на газоотдающей поверхности. Для этого приходится рассматривать приближенные решения уравнения (1.3), полученные в результате его линеаризации. При этом расчетные формулы имеют следующую структуру 1уд = A/Vt, где 1уд абсо29 |