3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АЭРОГАЗОДИНАМИКИ ОЧИСТНОГО УЧАСТКА 3.1. Метановыделение из отбитого угля при интенсивной выемке угля Газовыделение из отбитого угля, с точки зрения фундаментальных положений неравновесной термодинамики, представляет собой процесс релаксации, обусловленный внешними воздействиями на угольный пласт, приводящими к резкому увеличению площади газоотдающих поверхностей. Термодинамическая система «уголь-газ» осуществляет переход к новому более устойчивому состоянию. При этом рост энтропии системы сопровождается внутренним и внешним энерго-массообменом. Интенсивность энерго-массообмена в отбитом угле однозначно связана с предыдущими этапами эволюции системы «уголь-газ» от начального состояния, характеризующегося природной газоносностью угля, до промежуточного состояния, характеризующегося газоносностью призабойной части угольного пласта. Пространственно-временной характер внешних воздействий определяется технологией выемки угля, видом очистного механизма и графиком организации работ в лаве. Поэтому для построения физической модели процесса рассмотрим типовую технологическую схему комбайновой выемки. Уголь краевой части угольного пласта, имеющий среднюю газоносность хз, разрушается исполнительным органом комбайна и грузится на скребковый конвейер. При этом часть отбитого угля остается на машинной дороге в течение всего выемочного цикла, если схемой работы комбайна предусматривается холостой перегон с зачисткой дороги. Газоносность транспортируемого угля и оставшегося в призабойном пространстве лавы убывает, так как часть газа уносится из угольного вещества диффузионными потоками, направленными в сторону газоотдающих поверхностей [1]. Скорость транспортирования угля vK определяется технической характеристикой скребкового конвейера и является величиной постоянной. 95 |
Остаточная газоносность при 0,1 МПа определяется либо по изотерме сорбции, либо по эмпирической связи остаточной газоносности с выходом летучих. Формула (3.18) свидетельствует о том, что интенсивность метановыделен ия из отбитого угля связана с предшествующим процессом дегазацией поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта. Пространственно-временной характер внешних воздействий определяется технологией выемки угля, видом очистного механизма и графиком организации работ в лаве. Поэтому для построения физической модели процесса рассмотрим типовую схему комбайновой выемки. Уголь краевой части угольного пласта, имеющий среднюю газоносность х3, разрушается исполнительным органом комбайна и грузится на скребковый конвейер. При этом часть отбитого угля остается на машинной дороге в течение всего выемочного цикла, если схемой работы комбайна предусматривается холостой перегон с зачисткой дороги. Газоносность транспортируемого угля и оставшегося в призабойной пространстве лавы убывает, так как часть газа уносится из угольного вещества диффузиционными потоками, направленными в сторону газоотдающих поверхностей. Схематично процесс изменения газоносности транспортируемого угля можно представить как слой угля перемещающейся со скоростью v. + vn по отношению к некоторому началу отсчета вдоль оси координат с которой однозначно связана подвижная система координат О'г}, где vK скорость транспортирования угля па скребковом конвейере; vl} скорость подачи комбайна. Расчетная схема к выводу уравнения, описывающего динамику газоносности отбитого угля, для рассмотренной физической модели процесса, показана на рис. 3.4. Рассмотрим два произвольно выбранных сечения 1-1 и 2-2, которые имеют пространственные и временные координаты соответственно равные £и ^,,/•>. Тогда изменение объема за время At будет равно (3.19) 90 |