|
Скорость подачи комбайна vn в реальных условиях зависит от времени и в общем случае может быть представлена в виде ступенчатой функции. Схематично процесс изменения газоносности можно представить в виде слоя угля, перемещающегося со скоростью vK + vn по отношению к некоторому началу отсчета вдоль оси координат Ох, совпадающей с направлением движения угля, к с которой однозначно связана подвижная система координат Q'rj, начало которой совпадает положением с очистного комбайна . Рассмотрим два произвольно выбранных сечения 1-1 и 2-2, которые имеют пространственно-временные координаты, соответственно равные £/, tj и %г> 12. Тогда изменение объема газа в угле за время At будет равно где ун насыпная плотность транспортируемого угля; xo(3.tji,t), xo(3.i2ft) остаточная газоносность угля в сечениях 1-1 и 2-2; Sc средняя площадь поперечного сечения слоя угля на конвейере. Это количество газа будет равно разности объе.мов газа в потоке угля, проходящего через сечения 1-1 и 2-2. где Vy(3.tj), Vy(3.t2) объемы газа, выделившегося из единичной массы угля к моментам времени // и t2. Приравняв выражения (3.1) и (3.2), а, затем, осуществляя предельный переход, получим [r \x0(4„t) r-vKx0(4,.t)]SeAt, (3.1) {[x0 (Z,t,) + Vy(t,)] [xt (f,t,)+ Vy(t2 )]}r .St A€, (3.2) , v |
где ун насыпная плотность транспортируемого угля; x0(^,,t)9 х0(£2,t) — остаточная газоносность угля в сечениях 1-1 и 2-2; Sc средняя площадь поперечного сечения слоя угля на конвейере. Рис. 3.4. Расчетная схема к выводу уравнения, описывающего динамику газоносности отбитого угля Это количество газа будет равно разности объемов газа в потоке угля, проходящего через сечение 1-1 и 2-2. §*о(Ш + W] \х0(Ш + Vy(t,j§ yHScA$, (3.20) где Vy (tj)9 Уу (^2объемы газа, выделившегося из единичной массы угля к моментам времени // и t2 . Приравняв выражения (3.19) и (3.20), и осуществляя предельный переход, получим, 8t + v/r IJt) РаУу’ (3.21) 91 |