|
го блока; Д, эффективное значение коэффициента диффузии метана из отбитого угля; к газовая проницаемость отбитого угля; //, рсж динамическая вязкость и сжимаемость метана; аЛу Ъл параметры изотермы сорбции Лэнгмюра; Рср среднее давление газа в отбитом угле в течение периода его транспортирования. По формуле (3.9) можно рассчитать объем газа, выходящего из отбитого угля в единицу времени, а это позволяет выразить правую часть уравнения (3.4) в явном виде. Таким образом, динамика газоносности отбитого угля в общем виде описывается следующим уравнением: £Ч dt +< Чс ~VnOSi%n vn г \ 1 < 7 VoO-h) 1 v»eJ ib. dt] (О J (2R)nr3exp\39'48KJ +IJ2R)' (2RУ \d(2R), (ЗЛО) где 2Rmin минимальный размер угольных частиц, образующихся при резании углей (по данным Е.З. Позина 2 Rmin & 0,0005 мм). Уравнение (3.10) представляет собой математическую модель газовыделения из отбитого угля, учитывающую график работы выемочного комбайна, техническую характеристику конвейера и параметры измельчения угля при резании. Если рассматривается отбитый уголь, оставленный на некоторое время на машинной дороге, в уравнении (3.10) следует принять vK = 0. На пологих пластах наиболее часто встречаются технологические схемы с односторонней или Челноковой схемами работы комбайна. При этом паспортный режим работы комбайна будет характеризоваться постоянным значением скорости подачи, что позволяет существенно упростить общее уравнение (ЗЛО). 99 |
где Iofi(t) масса газа, выделяющегося из единичного объема угля в единицу времени. Считая, что ось 0^ всегда направлена в сторону движения угля, и переходя к подвижной системе координат по формуле £ = г] + Sign(vn ) • vnt, получим, что для случая, имеющего практический интерес, можно записать, дх„ / чдхп —+ (v*. v,?)—2= dt V А п от] ио РаГу ' (3.22) Задавая в явном виде, массу газа, выделяющегося из единичного объема угля в единицу времени, по формуле Н.М. Качурина [И] можно рассчитать объем газа, выходящего из отбитого угля в единицу времени. Таким образом, динамика газоносности отбитого угля в общем виде описывается следующим дифференциальным уравнением: dXjL dt Л = ’дЛ СО о у PJ да J (2R)т'~3 У 211, X хехр 39,48К J (2R)2 + ЯМ (2ЯР d(2R), (3.23) где СО>о у =1,2 -10'Лч т,(х} -х а ) Г / \ ту.бРэ + / сж Руту.б альл \ V Ра l + bnPcpJ Ли показатель степени измельчения угля, являющийся параметром масштаба; nil — показатель способности угля к измельчению, являющийся параметром формы; 2Rmin минимальный размер угольных частиц, образующихся при резании углей (по данным Е.З. Позина 2Rmin « 0,0005 м). 92 Начальное и граничное условия записываются следующим образом: xo(j],0) = 0 , x0 (0,t) = х3 = const. (3.24) Уравнение (3.23) и условия (3.24) представляет собой математическую модель газовыделения из отбитого угля, учитывающую график работы выемочного комбайна, техническую характеристику конвейера и параметры измельчения угля при резании. Прогноз метановыделения в очистных забоях из отбитого угля следует проводить, основываясь на планограмме работ, предусмотренной паспортом крепления лавы. При технологии «шахта лава» применяют Челнокову ю схему работы комбайна. Решение уравнения (3.23) для условий (3.24) получено в следующем виде: Х0( n.t) = *1 СО Ра7у (3.25) где w= j 5-Ю* z~0,3 exp ' 1.4-10T2t + 0,041 z0-7 dz L V J _ Формула (3.25) показывают, что газовыделение из отбитого угля будет зависеть от времени и расстояния от комбайна до рассматриваемой точки по направлению движения транспортируемого угля. Расчёт метановыделений из отбитого угля осуществляется но следующей формуле: ^о.у(0 ~[х з ~х о(£’0]Кп у Ак , (3.26) где Кп у коэффициент погрузки угля на конвейер; Ак производительность комбайна. 93 |