|
366 уровню значимости а и числу степеней свободы к = S 3 находим критическую точку х2(а;к). Если < х2 д нет оснований отвергать нулевую гипотезу. Если > х}6 нулевую гипотезу отвергают. • экспериментальные группы х2 Ш1 = 6,3; x2 d = 11,2гипотеза принимается; • контрольные группы х^е = 3,8;x2 d = 11,2гипотеза принимается. Числовые характеристики нормального распределения оценок по курсу приведены в табл. 11. Таблица 11 Числовые характеристики нормального распределения оценок. Числовые характеристики Формула Экспериментальные группы Контрольные группы Оценка математического ожидания М = а 0,81 0,54 Оценка дисперсии d Nd/ /N-1 0,13 0,38 Границы доверительных интерва<(а,Н)Д ,ow N 0,79 0,51 лов для математического ожидания 0,90 0,78mw~m + N Границы довери0,11 0,19тельных интервалов для дисперсии 0,39 0,40 После выявления законов распределения оценок, характеризующих уровень усвоения знаний студентами, проведем сравнение обучения по обычной методике и по экспериментальной. В результате тестирования отслеживались 5 показателей подготовки учащихся по курсу ФДОиК 1) финансовая система, 2) страхование, 3) бюджетное устройство и процесс, 4) внебюджетные фонды и источники их формирования, 5) сущность денег, финансового обращения и кредита методы решения задач. В экспериментальных группах для тестирования использовались разработанные тесты-задачи для обучения, самообучения, контроля и самоконтроля. Тестирование проводилось с целью сравнения эффективности предложенной методики и традиционной. Определение рейтинга успеваемости учащихся показало, что результаты студентов экспериментальных групп превосходят результаты студентов контрольных групп. |
383 На основании табл. 5.7 можно предположить, что распределение оценок в контрольном и экспериментальном потоках подчиняется нормальному закону распределения. В результате расчета выборочных числовых характеристик выполнены неравенства: Л < 34da , £ = 5-VZX4 , где А =тз/83 асимметрия, E^-mj/S4 эксцесс, DA = ^”^5(77^3) " диспеРсия асимметрии, £>£ = (N-2)(A^ 3)(у + + 5) дисперсия эксцесса. Следовательно, в пер(7V + 1)вом приближении можно считать, что выборки взяты из генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение. Окончательный вывод о характере этого распределения позволил сделать критерий Пирсона. Проверим гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности по критерию Пирсона. Для того, чтобы при заданном уровне значимости проверить нулевую гипотезу Но (генеральная совокупность распределена нормально), нужно сначала вычислить теоретические частоты, а затем наблюдаемое значение критерия по таблице критических точек распределения , по заданному уровню значимости а и числу степеней свободы к = S-3 находим критическую точку (а;к). Если % иаб,, %кр нет оснований отвергать нулевую гипотезу Если % набл > х\р нулевую гипотезу отвергают. 1. Экспериментальные группы набл =6,3; %?кр =11,2; /Е набл ^кр гипотеза принимается. 2. Контрольные группы % набл =3,8; ^кр =11,2; Z2 набл ^кр гипотеза принимается. Числовые характеристики нормального распределения оценок по курсу ТОЭ приведены в табл. 5.8. 384 Таблица 5.8 Числовые характеристики нормального распределения оценок по курсу ТОЭ приведены в табл. 4 Числовые характеристики Формула Экспериментальные труппы Контрольные группы Оценка математического ожидания М=а 0,81 0,54 Оценка дисперсии Nd (л 1 — ' N-\ 0,13 0,38 Границы доверительных интервалов для матем. ожидания t{a,N}^ т'~=тN mW=m + N 0,79 0,90 0,51 0,78 Границы доверительных интервалов для дисперсии {N-\)dx 0,11 0,39 0,19 0,40 x(l-a/2,N) low X(a/2,N) После выявления законов распределения оценок, характеризующих уровень усвоения знаний студентов, проведем сравнение обучения по обычной методике и по экспериментальной. В результате тестирования отслеживались 5 показателей подготовки учащихся по курсу ТОЭ (постоянный ток методы решения задач; резонанс напряжений и токов, трехфазные цепи, цепи с несинусоидальными источниками, переходные процессы. В экспериментальных группах для тестирования использовались разработанные тесты-задачи для обучения, самообучения,контроля и самоконтроля. Тестирование проводилось с целью сравнения эффективности предложенной методики и традиционной. Определение рейтинга успеваемости учащихся показало, что результаты студентов экспериментальных групп превосходят результаты студентов контрольных групп. Так, «постоянный ток методы решения задач» в контрольных группах усвоило 65% учащихся, а в экспериментальных 89%, резонанс напряжений и токов соответственно 56 и 91%, трехфазные цепи соот |