|
ция. 2. Факторная модель максимизации прибыли Используя полученную производственную функцию, исходную задачу можно сформулировать в следующем виде: PQ(aj [ Е + FC ]-* шах (48) 1=1 _ В данной модели максимизация осуществляется уже по объемам вовлекаемых в производство ресурсов а, — переменным производственным факторам. Постоянные факторы — производственные мощности — неизменны. Их наиболее эффективное использование уже отражено в производственной функции Q(aД2)...,am). Для случая непрерывной производственной функции решение определяется совокупностью уравнений: P(dQ / rfai) = Wj i = l,2,...,m (49) Здесь слева стоит маржинальный доход от применения i-ro фактора при фиксированных количествах прочих факторов, справа — цена i-ro фактора. Уравнения отражают принцип вовлечения факторов организацией, максимизирующей прибыль: увеличение количества используемого фактора идет до тех нор, пока прирост дохода от дополнительной единицы фактора не сравняется с его ценой, при прочих равных условиях. Поскольку производная dQlda-, есть функция количества i-ro фактора, то условие (49 ) фактически описывает функцию спроса на i-й фактор со стороны организации, максимизирующей прибыль. Факторная модель (48) и условия спроса на факторы (49) играют главную роль при описании поведения организации на рынке факторов, эти вопросы подробно рассмотрены выше. 3. Функция затрат Дальнейшая параметризация исходной задачи приводи : к функции затрат. Используя информацию модели (48), сформулируем следующую задачу 109 |
138 Исследование свойств задачи максимизации прибыли проводится с помощью набора параметрических задач, последовательное решение которых дает решение исходной задачи ( 3.3). 1. Модель производственной функции Используя информацию исходной задачи формулируется следующая задача максимизации объема выпуска: п 0(ojM2. oj = max Ex, (3.4) j-i n EcfiiXj Величины а, являются параметрами данной задачи, поэтому максимально возможный объем выпуска зависит от набора ресурсов Я/.а*... ,ат, то есть является функцией этого набора. Зависимость максимально возможного объема выпуска от количества вовлекаемых ресурсов и есть производственная функция. 2. Факторная модель максимизации прибыли Используя полученную производственную функцию, исходную задачу можно сформулировать в следующем виде: т PQfoi.a?, .ат) I Z^iOi 4 FC]->тах (3.5) В данной модели максимизация осуществляется уже по объемам вовлекаемых в производство ресурсов а, — переменным производственным 139 факторам. Постоянные факторы — производственные мощности — неизменны. Их наиболее эффективное использование уже отражено в производственной функции Для случая непрерывной производственной • функции решение определяется совокупностью уравнений: PfdQ / claj = w, / = (3.6) Здесь слева стоит маржинальный доход от применения /-го фактора при фиксированных количествах прочих факторов, справа — цена /-го фактора. Уравнения отражают принцип вовлечения факторов предприятием, * максимизирующим прибыль: предприятие до тех пор увеличивает количество используемого фактора, пока прирост дохода от дополнительной единицы фактора не сравняется с его ценой, при прочих равных условиях. Поскольку производная dQ/dbi есть функция количества /-го фактора, ш то условие ( 3.6 ) фактически описывает функцию спроса на нй фактор со стороны предприятия, максимизирующего прибыль. Факторная модель (3.5) и условия порожденного спроса на факторы (3.6 ) играют главную роль при * описании поведения предприятия на рынке факторов, эти вопросыподробно рассмотрены в главе 1. 3. Функция затрат Дальнейшая параметризация исходной задачи приводит к функции затрат. Используя информацию модели (3.5), сформулируем следующую задачу минимизации затрат: т * WfQ) = minZwiCtj (3.7) * О (а / , а2 , . . . , aJ > Q |