|
137 Предположим, что обязательно должна быть выполнена целая группа мероприятий: мероприятия с номерами гп}, т2, тЭто можно формально выразить различными способами. Например, в виде системы условий: ' г . =1. (3.4) /«I 4 7 IX* =1Другой способ написать одно равенство Т т т Хтк( — к. (3.5) /«1 г-1 /=1 Если требуется, чтобы из той же группы к мероприятий были реализованы какие-нибудь 5 мероприятий, то следует ввести условие в виде равенства Г Т Т 1Х< +1]Хт2< +• ••+1Х* =•*• /*! ы\ /=1 (3.6) Если же требуется реализация, по крайней мере, я каких-то мероприятий, то следует ввести неравенство I Хти Т /«1 > .У. (3.7) Комбинации таких формально выраженных условий позволяют выразить самые разнообразные логические связи, накладываемые на выполнение мероприятий. Рассмотрим несколько примеров. Пусть, например, требуется, чтобы были выполнены мероприятия (т7 или т2) и (тз или т4). Это выражается системой неравенств Г г 1Хи + 2] Хт21 /«1 т Т IX* + Е^41 м Ы\ >1, >1. (3.8) |
255 t=l T 5 > m t = 0 t=T-lh(m)+2 соответствует тому, что инновационное мероприятие номер m начинается не более одного раза (может начаться один раз или вообще не начаться ни разу), и, начавшись, успевает закончиться в пределах горизонта планирования Т. Мы будем предполагать в дальнейшем, что последняя система условий наложена на каждое мероприятие. Рассмотрим теперь связи между различными УИМ. Предположим, что обязательно должна быть выполнена целая группа мероприятий: мероприятия с номерами mi, пъ, ...n v Это можно формально выразить различными способами. Например, в виде системы условий: mjt = 1 Т I х t=l Т Z x r .t =1 t=l U=i Другой способ написать одно равенство т гг от т т т I x mlt +I x m2t ++ Z x mkt = k t=l t=l t=l Еслитребуется, чтобыиз той же группы к мероприятий были реализо [е-нибудь s мероприятий, то следует ввести условие в виде равенствакакие Т Т I х »,. + E Xm2t + ---+ E x mkt =St=l t=l t=l 256 Если же требуется реализация, по крайней мере, s каких-то мероприятий, то следует ввести неравенство Т Z x m,t t=l т + S X m2t t=l t=l mkt >s. Комбинации таких формально выраженных условий позволяют выразить самые разнообразные логические связи, накладываемые на выполнение мероприятий. Рассмотрим несколько примеров. Пусть, например, требуется, чтобы были выполнены мероприятия (mj или m2) и (ш3или пи). Это выражается системой неравенств Т Т E x m,t + S x m2t ^ l t=l t=l т т * S x m4t —1 Lt=l t=l Рассмотрим другой пример. Пусть теперь требуется, чтобы были выполнены мероприятия (mi и т 2) или ( т 3и т 4). Введем дополнительные булевские переменные yi и у2. С их помощью данное требование выразится следующей системой неравенств: ' т т Z x m,t + Z x m2t ^ 2 У1 t=l t=l т X x m3t t=l 2 > m 4t ^ 2У2 t=l У1 + y2 > 1 У 1 , У 2 е { 0 ; 1 } Согласно последнему неравенству не могут обе переменные yj и у2 одновременно равняться 0. По крайней мере одна из них должна быть равна 1. Таким образом, в правой части по крайней мере одного из двух верхних неравенств стоит 2. Следовательно, в этом неравенстве каждая из сумм слева |