|
полученных по приведённым в приложении 6 формулам, является однонаправленость исследуемых показателей, т.е. увеличение (уменьшение) значения любого частного показателя расценивается как улучшение результатов хозяйственной деятельности, а соответственно уменьшение (увеличение) значения частного показателя как ухудшение результатов деятельности производственного объекта. Однонаправленность частных показателей позволяет ранжировать производственные объекты по возрастанию (убыванию) значения интегрального показателя, но в тоже время является недостатком аналитических методов, т.к. ведёт к отсутствию универсальности методов в виде ограничения количества используемых показателей и вынужденных затрат, связанных с дополнительной обработкой показателей. Статистические представления сформировались как самостоятельное научное направление в середине прошлого века. Основу их составляет отображение явлений и процессов с помощью случайных (стохастических) событий и их поведения, которые описываются соответствующими характеристиками и статистическими закономерностями. На базе статистических представлений основывается ряд математических теорий: математическая статистика, теория статистических испытаний и др. Применение статистических методов, в некоторых случаях, может привести к неверным результатам. Это связано с тем, что не всегда можно получить статистические закономерности и не всегда может быть определена репрезентативная выборка. В таких случаях целесообразно обратиться к методам, называемым дискретными или дискретной математикой. К дискретным относятся теоретико-множественные, логические, лингвистические, семиотические и графические методы. Теоретико-множественные представления базируются на понятиях множество, элементы множества, отношения на множествах. Понятие множество относится к числу интуитивно постигаемых понятий, которым трудно дать определение. Сложную систему можно отобразить в виде совокупности разнородных множеств и отношений между ними. Теории, развившие26 |
затянуть их или привести в тупик, когда управленческое решение вообще не будет получено. Охарактеризуем кратко выделенные группы методов. Аналитические и статистические методы. Эти группы методов получили наибольшее распространение в практике проектирования и управления. Хотя для представления промежуточных и окончательных результатов моделирования широко используются графические представления (графики, диаграммы и т.п.), последние являются вспомогательными. Основу модели, доказательства ее адекватности составляют те или иные направления аналитических и статистических представлений. Основными инструментами аналитических методов являются понятия классической математики формула, функция, уравнение, логарифм, дифференциал и т.д. На базе аналитических представлений развиваются теории различной сложности от аппарата классического математического анализа, до таких разделов математики, как математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое и т.п.), теория игр и т.д. Работы по использованию этих методов для. решения экономических задач велись такими учеными, как JIJB.Канторовичем, Т.Куклансом, В.В.Новожиловым, С.А.Соколицыным, Б.И.Кузиным. Статистические представления сформировались как самостоятельное научное направление в середине прошлого века. Основу их составляет отображение явлений и процессов с помощью случайных (стохастических) событий и их поведения, которые описываются соответствующими вероятностными (статистическими) характеристиками и статистическими закономерностями. На базе статистических представлений основывается ряд математических теорий: математическая статистика, теория статистических испытаний и др. Применение статистических методов, в некоторых случаях, может привести к неверным результатам. Это связано с тем, что не всегда можно получить статистические закономерности и не всегда может быть определена 68 репрезентативная выборка. В таких случаях целесообразно обратиться к методам, называемыми дискретными или дискретной математикой. К дискретным, относят теоретико-множественные, логические, лингвистические, семиотические и графические методы. Теоретико-множественные представления базируются на понятиях множество, элементы множества, отношения на множествах. Понятие множество относится к числу интуитивно постигаемых понятий, которым трудно дать определение. Один из основоположников теории множеств Георг Кантор определял множество как «многое, мыслимое нами как единое». Сложную систему можно отобразить в виде совокупности разнородных множеств и отношений между ними. Теории, развивавшиеся на базе теоретикомножественных представлений, первоначально использовали отношения, подобные функциям алгебры логики. Использование теоретико-множественных представлений при моделировании систем позволяет организовать взаимодействие и взаимопонимание между специалистами различных областей знаний. Базовыми понятиями математической логики являются высказывание, предикат, логические функции, логический базис, логические законы. Логические представления переводят реальную систему и отношения в ней на язык одной из алгебр логики (двузначной, многозначной), основанных на применении алгебраических методов для выражения законов формальной логики. Применяя логические законы можно преобразовать систему из одного описания в другое с целью ее совершенствования, например, получить более простую структуру (схему), содержащую меньшее число состояний, элементов, но осуществляющую требуемые функции. На базе математической логики созданы и развиваются теории логического анализа и синтеза, теория автоматов. Логические методы применяются при исследовании новых структур систем разнообразной природы, в которых характер взаимодействия между элементами еще не настолько ясен, чтобы было возможно их представление аналитическими методами, а статистические исследования либо затруднены, либо не привели к выявлению устойчивых закономерностей. В то же время смысловыражающие 69 |