|
ся на базе теоретико-множественных представлений, первоначально использовали отношения, подобные функциям алгебры логики. Использование теоретико-множественных представлений при моделировании систем позволяет организовать взаимодействие и взаимопонимание между специалистами различных областей знаний. Базовыми понятиями математической логики являются: высказывания, предикат, логические функции, логический базис, логические законы. Логические представления переводят реальную систему и отношения в ней на язык одной из алгебр логики (двузначной, многозначной), основанных на применении алгебраических методов для выражения законов формальной логики. Применяя логические законы можно преобразовать систему из одного описания в другое с целью ее совершенствования, например, получить более простую структуру (схему), содержащую меньшее число состояний, элементов, но осуществляющую требуемые функции. На базе математической логики созданы и развиваются теории логического анализа и синтеза, теория автоматов. Логические методы применяются при исследовании новых структур систем разнообразной природы, в которых характер взаимодействия между элементами еще не настолько ясен, чтобы было возможно их представление аналитическими методами, статистические исследования либо затруднены, либо не привели к выявлению устойчивых закономерностей. В тоже время смысловыражающие возможности логических методов ограничены базисом и функциями алгебры логики и не всегда позволяют адекватно отобразить реальную проблемную ситуацию. Лингвистические представления базируются на понятиях тезауруса (множества смысловыражающих элементов языка с заданными смысловыми отношениями; тезаурус характеризует структуру языка), грамматики (правил образования смысловыражающих элехментов разных уровней тезауруса), семантики (смыслового содержания формируемых фраз, предложений и др. смысловыражающих элементов) и прагматики (смысла для данной задачи, цели). 27 |
репрезентативная выборка. В таких случаях целесообразно обратиться к методам, называемыми дискретными или дискретной математикой. К дискретным, относят теоретико-множественные, логические, лингвистические, семиотические и графические методы. Теоретико-множественные представления базируются на понятиях множество, элементы множества, отношения на множествах. Понятие множество относится к числу интуитивно постигаемых понятий, которым трудно дать определение. Один из основоположников теории множеств Георг Кантор определял множество как «многое, мыслимое нами как единое». Сложную систему можно отобразить в виде совокупности разнородных множеств и отношений между ними. Теории, развивавшиеся на базе теоретикомножественных представлений, первоначально использовали отношения, подобные функциям алгебры логики. Использование теоретико-множественных представлений при моделировании систем позволяет организовать взаимодействие и взаимопонимание между специалистами различных областей знаний. Базовыми понятиями математической логики являются высказывание, предикат, логические функции, логический базис, логические законы. Логические представления переводят реальную систему и отношения в ней на язык одной из алгебр логики (двузначной, многозначной), основанных на применении алгебраических методов для выражения законов формальной логики. Применяя логические законы можно преобразовать систему из одного описания в другое с целью ее совершенствования, например, получить более простую структуру (схему), содержащую меньшее число состояний, элементов, но осуществляющую требуемые функции. На базе математической логики созданы и развиваются теории логического анализа и синтеза, теория автоматов. Логические методы применяются при исследовании новых структур систем разнообразной природы, в которых характер взаимодействия между элементами еще не настолько ясен, чтобы было возможно их представление аналитическими методами, а статистические исследования либо затруднены, либо не привели к выявлению устойчивых закономерностей. В то же время смысловыражающие 69 возможности логических методов ограничены базисом и функциями алгебры логики и не всегда позволяют адекватно отобразить реальную проблемную ситуацию. Попытки же создания многозначных алгебр логики на практике пока не находят широкого применения из-за сложности создания логического базиса и доказательства формальных теорем-законов многозначной алгебры логики. Лингвистические представления базируются на понятиях тезауруса (множества смысловыражающих элементов языка с заданными смысловыми отношениями; тезаурус характеризует структуру языка), грамматики (правил образования смысловыражающих элементов разных уровней тезауруса), семантики (смыслового содержания формируемых фраз, предложений и других смысловыражающих элементов) и прагматики (смысла для данной задачи, цели). Семиотические представления базируются на понятиях: знак, знаковая система, знаковая ситуация. Семиотика возникла как наука о знаках в широком смысле. Однако, наиболее широкое практическое применение нашло направление лингвистической семиотики, которое наряду с основными понятиями семиотики широко пользуется некоторыми понятиями математической лингвистики. Для практических приложений модели лингвистических и семиотических представлений можно рассматривать как один класс методов формализованного представления систем. Лингвистические и семиотические методы возникли и развиваются в связи с потребностями анализа текстов и языков. Однако, в последнее время эти методы начинают широко применяться для отображения и анализа процессов в сложных системах в тех случаях, когда не удается применить сразу аналитические, статистические представления или методы формальной логики. В частности, лингвистические и семиотические методы являются удобным аппаратом (особенно в сочетании с графическими) для первого этапа постепенной формализации задач принятия решений в плохо формализуемых ситуациях. Что касается недостатков методов, то при усложнении языка моделирования трудно гарантировать правильность получаемых результатов, возникают проблемы алгоритмической разрешимости, возможно появление 70 |