|
лей значения последних заменяются нормированными отклонениями t.. При этом параметры факторной модели С = Saf, представляют собой коэффициенты корреляции между частными показателями у, и обобщающей оценкой. Чем выше по абсолютной величине а*, тем заметнее роль у, в формировании обобщающей оценки эффективности (2.47). Исходной базой вычисления является корреляционная матрица R, состоящая из парных коэффициентов корреляции г.к: 85 г* = ~ ( 2-53)°а°}к В данном случае rik измеряет не причинно-следственную связь, а связь сопутствия, вызванную наличием общих причин формирования вариации у, и ук. На главной диагонали корреляционной матрицы могут быть единицы или общности. Таблица 2.2 — Расчет балльных оценок эффективности производства на промышленных предприятиях Орловской области >ч Частные показатели, yi Средний уровень У1 Среднее значение показателей эффективности предприятия в абсолютном выражении относительные величины N° 1 N°2 N°3 N° 1 N°2 №3 У1 0,945 0,94 0,95 1,051 0,982 0,926 1,025 У2 11,42 8,91 9,85 13,666 0,736 0,812 1,132 Уз 39,19 339,23 263,93 395,94 0,966 0,752 1,128 У4 0,583 0,782 0,612 0,399 1,260 0,986 0,644 у 5 238,58 245,12 169,78 296,65 0,956 0,663 1,193 Уб 1,729 1,415 1,169 2,170 0,269 0,642 1,193 У7 0,081 0 , 0 1 1 0,080 0 , 1 2 2 0,131 0,929 1,423 Итого X X X X 5,809 5,662 7,698 Р1 X X X X 0,830 0,816 1,099 |
78 6J УгУк -КУк аУ, аУк (56) Заметим, что в данном случае г,* измеряет не причинно-следственную связь, а связь сопутствия, вызванную наличием общих причин формирования ариации и ук. На главной диагонали корреляционной матрицы могут быть единицы или общности. В первом случае анализ матрицы приводит к главным компонентам, о тором к главным факторам. Понятие общности факторном анализе связано с разложением суммарной дисперсии показателя yi на общую дисперсию (обусловленную общим для всех частных показателей фактором G) и характерную. Суммарная дисперсия равна единице, а ■2 составляющие ее части можно выразить как доли. Общность j та часть дисперсии признака уь которая обусловлена общим фактором G. Общность не может быть определена экспериментальным путем, поэтому оценивается приближенно. Самой простой оценкой, которая положена дальнейших расчетах, является максимальное по модулю значение коэффициента корреляции /-so показателя со всеми остальными. В таблице 5 нами приводится редуцированная (с общностями по главной диагонали) корреляционная матрица, характеризующая взаимосвязи между перечисленными выше частными показателями эффективности производства. Общности оценены по максимальному значению rik. Для у} таким значением является г17=0,8856, для у 2~г23=0,6527, для у3-г35=0,7376 и т.д. Исходная сумма общности равна 4,9879. Расчет есовых коэффициентов сц в общем виде сводится к нахождению собственного значения Л редуцированной корреляционной матрицы и собственного ненулевого вектора при котором R*/3=Z: |