чаются они и по трудоемкости. В западной учебной литературе часто ограничиваются методом последовательного подбора значения ставки до выполнения условия N = 0. Действительно, при наличии опыта и сравнительно коротком потоке платежей такой подход довольно быстро дает удовлетворительные результаты. Более серьезные методы определения J основываются на различных итерационных процедурах. К ним, в частности, от носятся метод Ныотона-Рафсона и метод секущей или какие-либо численные процедуВ случае, когда инвестиции "мгновенны", а поток доходов может быть представлен в виде постоянной ренты, задача упрощается и сводится к определению ставки J на основе равенства: К = Ran J . Из этой формулы следует К 1 ( 1 + •/)"" / = — = — ------— • ’ R J Таким образом, задача заключается в расчете искомой ставки по заданному коэффициенту приведения постоянной ренты. В свою очередь, если поток доходов непрерывен и постоянен, то внутренняя норма доходности, назовем ее непрерывной внутренней нормой и обозначим G , находится на основе коэффициента приведения непрерывной рен_ К _ l e ~ G'n ап,С ~ R ~ G , На величину внутренней нормы доходности влияют те же факторы, что и на чистый приведенный доход, а именно, размеры инвестиционных расходов и доходов и специфика их распределений во времени. Однако влияние здесь обратное все, что увеличивает N, сокращает значение J. При использовании внутренней нормы доходности в качестве ориентира для выбора и принятии инвестиционного решения следует иметь в виду, что: данный параметр эффективности не учитывает масштабов проекта, 40 |
где v — дисконтный множитель по искомой ставке У; t — время от начала реализации проекта; Rt — член потока платежей (вложения и чистые доходы). Затем, зная v, находим искомую ставку У. Расчет искомой ставки осуществляется различными методами, дающими разные по точности ответы. Различаются они и по трудоемкости. В западной учебной литературе часто ограничиваются методом последовательного подбора значения ставки до выполнения условия N=0 . Действительно, при наличии опыта и сравнительно коротком потоке платежей такой подход довольно быстро дает удовлетворительные результаты. Более “серьезные” методы определения У основываются на различных итерационных процедурах. К ним, в частности, относятся метод Ньютона— Рафсона и метод секущей или какие-либо численные процедуры. В пакете Excel содержится программа ВЫДОХ, которая позволяет определить внутреннюю норму доходности1 на основе потока платежей с одинаковыми интервалами между членами потока. Инвестиции показываются с отрицательным знаком, доходы — с положительным. Члены потока относят к концам периодов. Порядок действий при использовании программы ВНДОХ 1. Разместить показатели потока платежей в одной строке или столбце таблицы Excel. Если платежей в периоде нет, то соответствующую ячейку таблицы не заполнять и перейти к следующему периоду. 2. Последовательно вызвать: /х, “финансовые функции”, ВНДОХ. 3. В строке Значения показать адрес массива данных в таблице Excel. 4. В строке Предположения указать ожидаемое (примерное) значение нормы доходности2. Если этот параметр не указывается, то он по умолчанию принимается равным 0,1. 1 В сопровождающем программу тексте этот показатель ошибочно назван “скоростью оборота”. 2Для определения внутренней нормы доходности применяется итерационный процесс, поэтому желательно указать некоторое ориентировочное начальное значение ставки. 269 Таким образом, задача заключается в расчете искомой ставки по заданному коэффициенту приведения постоянной ренты. Эта проблема обсуждалась в гл. 5. П Р И М Е Р 1 2 .5 . Инвестиции к началу срока отдачи составили 4 млрд руб. Доход ожидается на уровне 0 ,7 млрд руб в год, поступления — в течение 10 лет. Если полагать, что поступления происходят равномерно в пределах года (их можно приурочить к серединам соответствующих лет), то коэффициент приведения ренты можно записать следующим образом: «, В свою очередь, если поток доходов непрерывен и постоянен, то внутренняя норма доходности, назовем ее непрерывной внутренней нормой и обозначим G', находится на основе коэффициента приведения непрерывной ренты: = К _ 1~ е~° " а",с~ R ~ G, На величину внутренней нормы доходности влияют те же факторы, что и на чистый приведенный доход, а именно, размеры инвестиционных расходов и доходов и специфика их распределений во времени. Однако влияние здесь обратное — все, что увеличивает N, сокращает значение J. При использовании внутренней нормы доходности в качестве ориентира для выбора и принятии инвестиционного решения следует иметь в виду, что: —данный параметр эффективности не учитывает масштабов проекта, — существует возможность (правда, редкая) в некоторых ситуациях получить неоднозначные оценки эффективности, а иногда они вовсе отсутствуют, — при отсутствии опыта расчета или необходимых программ получение соответствующих оценок может быть связано с некоторыми затруднениями. Здесь уместно привести два дополнительных замечания, затрагивающих как внутреннюю норму доходности, так и чистый 272 |