|
144 разным критериям к одной, так как противоречивость критериев имеет существенное значение. В таких ситуациях требуется провести процедуру сравнения и выбора объектов таким образом, чтобы выявить и оценить противоречивость оценок объектов по нескольким несводимым к одному критериям и дать оценку риска при принятии решения. Способ решения такой задачи многомерного сравнения, упорядочивания и выбора объектов на основе процедуры «Электра» [22] рассматривается в данном разделе. Постановка задачи многомерного сравнения и выбора. Имеем множество объектов Е={е;}, 11, п и множество критериев К (К 1,2, к). В качестве объектов выступают ИИ (например, программные продукты), К — критерии оценки и выбора ИИ, существенные для конкретной ситуации. Также имеется множество коэффициентов Вк > 0, определяющих относительную важность критериев. (В частном случае Вк может быть равно 0). Не ограничивая общности, их можно считать целыми положительными числами. Обозначим через Рк множество состояний объектов, которые допускает критерий к. Пусть а к— оценка состояния объекта е* по критерию к. Предполагается, что множества Рк имеют структуру шкалы. Структура каждого из множеств Рк определяется своей шкалой, имеющей свое число делений и свое отклонение между двумя последовательными делениями (свой шаг). Это позволяет сравнивать объекты относительно одного критерия на основе сравнения их состояний, оценок, соответствующих этому критерию. Отношение щк> будет означать, что по критерию к объект е{ лучше, чем а отношение а* > а/ выражает, что объект е; по критерию к, по крайней мере, так же хорош, как Возможность сравнения объектов относительно одного критерия служит основой для выявления принципов сравнения их многомерных состояний. |
123 2.3.2. Процедура многомерного сравнения объектов Как было показано выше, сравнение и выбор различных объектов может осуществляться разными способами: путем непосредственного сравнения объектов между собой и через формирование пространства выбора, многомерной шкалы оценки. Как было показано выше, в целом ряде хозяйственных ситуаций, в том числе ситуации выбора ИИ, нежелательно сведение оценок объектов по разным критериям к одной, так как противоречивость критериев имеет существенное значение. В таких ситуациях требуется провести процедуру сравнения и выбора объектов таким образом, чтобы выявить н оценить противоречивость оценок объектов по нескольким несводимым к одному критериям и дать оценку риска при принятии решения. Способ решения такой задачи многомерного сравнения, упорядочивания и выбора объектов на основе процедуры «Электра» [22] рассматривается в данном разделе. Постановка задачи многомерного сравнения и выбора Имеем множество объектов Е={е,}, 1= 1,....п и множество критериев К (к = 1,2......к). В качестве объектов выступают ИИ (например, программные продукты), К критерии оценки и выбора ИИ, существенные для конкретной ситуации. Также имеется множество коэффициентов Вк > 0, определяющих относительную важность критериев. (В частном случае Вк может быть равно 0). Не ограничивая общности, их можно считать целыми положительными числами. Обозначим через Рк множество состояний объектов, которые допускает критерий к. Пусть а. оценка состояния объекта е; по критерию к. Предполагается, что множества Рк имеют структуру шкалы. Структура каждого из множеств Рк определяется своей шкалой, имеющей свое число 124 делений и свое отклонение между двумя последовательными делениями (свой шаг). Это позволяет сравнивать объекты относительно одного критерия на основе сравнения их состояний, оценок, соответствующих этому критерию. Отношение а‘>я‘ будет означать, что по критерию к объект еп а отношение а* > ак выражает, что объект ei по критерию к, по крайней мере, так же хорош, как ег Возможность сравнения объектов относительно одного критерия служит основой для выявления принципов сравнения их многомерных состояний. Каждому объекту множества Е может быть поставлена в соответствие последовательность К состояний, оценок, взятых соответственно в Р1,Р2,...Рк. Требуется обосновать сравнение между объектами и выбрать наилучший из них. Отметим, что сам перечень К критериев, коэффициентов их значимости Вк, множества возможных состояний объектов по каждому критерию Рк и их количественные оценки мшут быть получены, в частности, при реализации процедуры многомерной экспертизы, которая будет рассмотрена далее. Соответственно каждому \ ому объекту может быть поставлен в соответствие вектор оценок по всем К критериям {а. }. Принципы многомерного сравнения объектов Рассмотрим два объекта е. и е1 и сформулируем принципы, которые позволяют утверждать, что один из них предпочтительнее другого. Очевидно, что если существует такой объект е,, для которого оценка а\ для любого к больше, либо равна соответствующей оценке ак объекта е1, то тогда, безусловно, можно утверждать, что е, предпочтительнее е:. Если же оценки по разным критериям противоречивы, то для осуществления процедуры сравнения таких объектов необходимо все |