|
ПМММПИГ М (кММ ММ1¥ИМ«К Ш41МIU 730 2G0 770 290 790 300 Рисунок 3.14 Результаты прогнозирования Эффективное решение задачи прогнозирования возможно только в том случае, если нейронная сеть обучается на большом объеме данных. В случае малоразмерной или некачественной обучающей выборки разработанный алгоритм не дает удовлетворительного результата, поскольку без полноценного набора данных нейросеть принципиально не способна обучиться. Не решенной задачей является выбор количества скрытых (внутренних) слоев и числа нейронов в каждом из них. Теоретическое решение этой задачи в смысле условия достаточности было предложено математиками, занимающимися аппроксимацией функции нескольких переменных. Следует отметить, что ИНС выступает в роли универсального аппроксиматора обучающих данных (х, у) (т.е. в роли некоторого преобразователя вход—>выход) [46, 56]. Для выбора количества скрытых слоев и нейронов в каждом скрытом слое можно использовать следующее утверждение [45]. Утвержден ив. Для любого множества пар входных -выходных векторов произвольной размерности {(хк,ук\к = \..Р] существует двухслойная однородная нейронная сеть с последовательными связями, с сигмоидальными передаточными функциями (функциями активации) и с —-к конечным числом нейронов, которая для каждого входного вектора X —* формирует соответствующий ему выходной вектор Y . 125 |
1 (3.17) f ( k ) _ J Ai ~ Первый слой нейронов ИНС служит лишь в качестве распределительных точек, суммирование входов здесь не производится. Входной сигнал просто проходит через них к весам на их выходах. Каждый нейрон последующих слоев выдает сигналы S,(k) и f( A-\ как описано в (3.16) и (3.17). Не решенной задачей является выбор количества скрытых (внутренних) слоев и числа нейронов в каждом из них. Теоретическое решение этой задачи в смысле условия достаточности было предложено математиками, занимающимися аппроксимацией функции нескольких переменных. Следует отметить, что ИНС выступает в роли универсального аппроксиматора обучающих данных (х, у) (т.е. в роли некоторого преобразователя вход—>выход) [46, 56]. Для выбора количества скрытых слоев и нейронов в каждом скрытом слое можно использовать следующее утверждение [45]: для любого множества пар входных -выходных векторов произвольной размерности {(хк,ук),к = \..Р} существует двухслойная однородная нейронная сеть с последовательными связями, с сигмоидальными передаточными функциями (функциями активации) и с конечным числом нейронов, которая для каждого —-к —’к входного вектора X формирует соответствующий ему выходной вектор Y . Таким образом, для представления задачи установления концентрации вредных веществ по данным ИК спектра излучения может быть использована однородная нейронная сеть, имеющая всего один скрытый слой, с сигмоидальными функциями активациями нейронов. Для оценки числа нейронов в скрытом слое гомогенной НС можно воспользоваться эмпирической формулой для определения синаптических весов в многослойной сети [46]: 94 |