|
Таким образом, для представления задачи установления концентрации вредных веществ по данным ИК спектра излучения может быть использована однородная нейронная сеть, имеющая всего один скрытый слой, с сигмоидальными функциями активациями нейронов. Для оценки числа нейронов в скрытом слое гомогенной НС можно воспользоваться эмпирической формулой для определения синаптических весов в многослойной сети [46]: mN ^ г ^ 1ч/< Lw < т(---ь 1)(« + т +1) + т, 1 + log2 N т где п размерность входного сигнала; т размерность выходного сигнала; N число элементов обучающей выборки. Оценив необходимое число весов, рассчитывают число нейронов в скрытом слое. Для сети с одним скрытым слоем число нейронов составит [46]: п + т Рассмотрены различные параметры сетей (вид нейронов, количество слоев и связей, тины сетей) при выборе наиболее оптимальной нейронной сети для решения задачи определения концентрации вредных веществ по данным поглощения вредным веществом ИК излучения. Было проверено несколько функций активации нейронов для многослойной нейронной сети: I) Лк ) =е 2)/Х*' = — з ) / Г = 1 + е г-**’ + е*" ' th( W1 4) /Г = —-у5) /Г = in(s‘*> + JsrTi). Графики ошибок восстановления при обучении двухслойной нейронной 126 |
1 (3.17) f ( k ) _ J Ai ~ Первый слой нейронов ИНС служит лишь в качестве распределительных точек, суммирование входов здесь не производится. Входной сигнал просто проходит через них к весам на их выходах. Каждый нейрон последующих слоев выдает сигналы S,(k) и f( A-\ как описано в (3.16) и (3.17). Не решенной задачей является выбор количества скрытых (внутренних) слоев и числа нейронов в каждом из них. Теоретическое решение этой задачи в смысле условия достаточности было предложено математиками, занимающимися аппроксимацией функции нескольких переменных. Следует отметить, что ИНС выступает в роли универсального аппроксиматора обучающих данных (х, у) (т.е. в роли некоторого преобразователя вход—>выход) [46, 56]. Для выбора количества скрытых слоев и нейронов в каждом скрытом слое можно использовать следующее утверждение [45]: для любого множества пар входных -выходных векторов произвольной размерности {(хк,ук),к = \..Р} существует двухслойная однородная нейронная сеть с последовательными связями, с сигмоидальными передаточными функциями (функциями активации) и с конечным числом нейронов, которая для каждого —-к —’к входного вектора X формирует соответствующий ему выходной вектор Y . Таким образом, для представления задачи установления концентрации вредных веществ по данным ИК спектра излучения может быть использована однородная нейронная сеть, имеющая всего один скрытый слой, с сигмоидальными функциями активациями нейронов. Для оценки числа нейронов в скрытом слое гомогенной НС можно воспользоваться эмпирической формулой для определения синаптических весов в многослойной сети [46]: 94 где п размерность входного сигнала; т размерность выходного сигнала; Lw число синаптических весов; Nчисло элементов обучающей выборки. Оценив необходимое число весов, рассчитывают число нейронов в скрытом слое. Для сети с одним скрытым слоем число нейронов составит Рассмотрены различные параметры сетей (вид нейронов, количество слоев и связей, тины сетей) при выборе наиболее оптимальной нейронной сети для решения задачи определения концентрации вредных веществ по данным поглощения вредным веществом ИК излучения. Было проверено несколько функций активации нейронов для многослойной нейронной сети: [46]: L = L п + т JAt ~ < _е(Ь> ; 1+е ' 2 95 3.6. выводы В данной главе разработан метод для определения количественного состава вредных веществ на основе искусственных нейронных сетей. Для повышения скорости работы и точности определения концентрации вредного вещества из данных, полученных с систем лазерного зондирования и автоматизации построения функциональной зависимости предложено использовать метод нейронных сетей. Проведен анализ нейронных сетей с точки зрения решения задачи определения концентрации вредных веществ в воздушной среде, доказана возможность использования метода нейронных сетей для решения задачи автоматизации построения функциональной зависимости между спектром поглощения ИК излучения вредными веществами и их концентрацией. В данной главе разработан алгоритм решения задачи количественного анализа вредных веществ в воздушной среде на основе нейросетевого аппарата. Для решения задачи установления концентрации вредных веществ по данных ИК спектра поглощения предложена многослойная полносвязная нейронная сеть. В главе рассмотрены различные алгоритмы обучения нейронной сети: эволюционные, стохастические, градиентные. Показаны недостатки и преимущества методов. Рассмотрены различные параметры сетей (вид нейронов, количество слоев и связей, тины сетей) при выборе наиболее оптимальной нейронной сети для решения задачи определения концентрации вредных веществ по данным поглощения вредным веществом ИК излучения. В ходе проведенных исследований разработан пошаговый алгоритм редукции сети с учетом конкуренции связей нейронов между собой: 100 |