|
Проведенный на основании использования баз данных информационно-измерительной системы, рассматриваемых как временные ряды, показал, что в большинстве случаев эти ряды характеризуются целым набором характерных локальных экстремумов функции FF(t). Тем самым нарушается условие монотонности функции, определяемое статистикой Кендалла. В работе было показано, что первую статистику Кендалла можно дополнить, если существует достоверная априорная информация о координатах локальных экстремумов, разделяющих области возрастания или убывания функции. Это достигается за счет использование тождества N=2n (для четного количества измерений и симметричного расположения точки экстремума). Действительно, если разбить выборку измерений на первые и вторые и наблюдений, то величина S, = SW s(2) и коэффициент ранговой корреляции Кендэла второго порядка кг = n(n-l) будут количественно описывать последовательности {Ft}. характер изменения временной Анализ функции показывает, что если {Ft} монотонно возрастает от Рг до Fn и монотонно убывает от Fn+1 до F2 n _w , то значение к2 будет в точности равно +1, При этом не играет роли, как быстро возрастают или убывают значения Ft с ростом i. Важно лишь то, чтобы экстремум приходился на точку с номером п [59]. Анализ результатов измерений свидетельствует о том, что в течение достаточно продолжительного отрезка времени расположение локальных экстремумов на динамограммах исправностей остается неизменным, хотя во временных интервалах между координатами местоположения этих 54 |
83 М.Кендэл [52, 53] показал, что при анализе зависимости вида (2.6) удобно использовать статистику Fj ,Fj измерения из временного ряда нагрузок в точке подвеса колонны штанг ШГН, l При к=1 значения монотонно возрастают, к =-1 характеризует монотонное убывание. Проведенный нами на основании использования баз данных ИИС «СКАТ-95» анализ диаграмм ШГН, рассматриваемых как временные ряды, показал, что в большинстве случаев эти ряды характеризуются целым набором характерных локальных экстремумов функции F = F(t). Тем самым нарушается условие монотонности функции, определяемое статистикой Кендэла. В работе [59] было показано, что первую статистику Кендэла можно дополнить, если существует достоверная априорная информация о координатах локальных экстремумов, разделяющих области возрастания или убывания функции. Это достигается за счет использования тождества N=2n (для четного количества измерений и симметричного расположения точки экстремума). Действительно, если разбить выборку измерений на первые и вторые п наблюдений, то величина (2.7) i=i j=i где ' 1, при Fj>Fj 8,г 0, при Fj=Fj , „-1, при Fj 84 s2 n(n-l) (2.10)к будут количественно описывать характер изменения временной последовательности {Fj}. Анализ функции (2.8) показывает, что если {Fj} монотонно возрастает от Fj до Fn и монотонно убывает от Fn+1 до F2n-N> то значение к2 будет в точности равно +1. При этом не играет роли, как быстро возрастают или убывают значения F, с ростом i. Важно лишь то, чтобы экстремум приходился на точку с номером п [59]. Анализ результатов измерений, представленных на рис.2.3, свидетельствует о том, что в течение достаточно продолжительного отрезка времени расположение локальных экстремумов на динамограммах исправного оборудования остается неизменным, хотя во временных интервалах между координатами местоположения этих экстремумов наблюдаются достаточно существенные вариации нагрузки на штанге насоса. Однако со временем техническое состояние ШГН и дебит скважины изменяются, что, как следствие, сопровождается изменением вида динамограмм и координат соответствующих локальных экстремумов. Старение и износ насосно-силового оборудования можно охарактеризовать временным вектором стабильного направления. Вследствие этого можно предположить, что статистика Кендэла второго порядка будет претерпевать изменения по мере ухудшения технического состояния оборудования. В качестве примера расчета рассмотрим изменение параметра к2 по мере эксплуатации скважин № 8060 и № 4586, принадлежащих СП «Ватойл». Выбор именно этих скважин объясняется наибольшим объемом информации, имеющейся по ним в базе данных ИИС «СКАТ-95» (более 1000 динамограмм за 3 года эксплуатации каждой из них). За рассматриваемый период времени по каждой скважине зафиксировано по 5 отказов насосов с последующей их заменой. Характерные для этих отказов предаварийные изменения дебитов рассматриваемых скважин представлены на рис.2.19...2.20. |