|
У)Ц\ S q^\xlqPjq S ^-1 xl+q-\ PjqТаким образом, процедура алгоритма порождает набор линейных фильтров, настроенных на составляющие исходного процесса. При этом собственные векторы матрицы V выступают в роли переходных функций соответствующих фильтров. Таким образом, среди главных компонент можно выделить относящиеся к тренду (медленно меняющиеся), периодические, шумовые. Шаг 4. Восстановление одномерного ряда. Т Разложить X = У Р . Восстановление проводится по данному набору главным компонентам, если при применении формулы восстановления АГ= г ? матрица Y получена из матрицы У обнулением всех не входящих в набор главных компонент. Таким образом, получено приближение матрицы ряда. Определена важная особенность описанного алгоритма его интерактивность, то есть использование диалога исследователя и ЭВМ в процессе применения метода. Доказано, что интерактивность связана с типично статистическим свойством алгоритма необходимостью интерпретации промежуточных результатов и управлением работой алгоритма в процессе многоэтапной процедуры обработки. Результатом применения метода является разложение временного ряда на простейшие элементы: медленные тренды, сезонные и другие периодические или колебательные составляющие, а также шумовые компоненты. Полученное разложение может служить основой прогнозирования как самого ряда, так и его отдельных составляющих. Решена задача прогнозирования внезапных аварийных ситуаций, наступление которых не сопровождается заметными трендами эксплуатационных характеристик оборудования. Для прогнозирования подобных отказов в работе предлагается использовать методы теории детерминированного хаоса. Отметим сразу одну очень важную особенность описанного метода его 67 |
14 Далее в работе приводятся практические примеры реализации этого метода на примере прогноза отказов насосно-силового оборудования ООО «Лукойл Западная Сибирь». Результаты его использования показывают, что точность прогноза времени наступления отказов удовлетворительна только на несколько шагов по времени. При долгосрочном прогнозировании точность существенно падает. Поэтому в этом же разделе диссертации предлагается паллиативный метод прогноза, получивший название «Гусеница». В нем возможность интерпретации результатов появляется за счет участия в процедуре прогноза лица, принимающего решение (ЛИР), о достаточности точности прогноза. В его основе лежит свободный от модели алгоритм, предназначенный для исследования структуры временных рядов. Этот метод совмещает в себе достоинства многих других алгоритмов, в частности, анализа Фурье и регрессионного анализа. Одновременно он отличается наглядностью и простотой в управлении. Результатом применения метода является разложение временного ряда на простейшие элементы: медленные тренды, сезонные и другие периодические или колебательные составляющие, а также шумовые компоненты. Полученное разложение может служить основой прогнозирования как самого ряда, так и его отдельных составляющих. В заключительном разделе третьей главы решается задача прогнозирования внезапных отказов, наступление которых не сопровождается заметными трендами эксплуатационных характеристик оборудования. Для прогнозирования подобных отказов в работе предлагается использовать методы теории детерминированного хаоса. В основе предлагаемого в работе подхода к диагностированию кажущихся внезапными отказов лежит предположение о том, что переход сложной технической системы к хаотическому изменению режима служит признаком существования того или иного дефекта. В таком случае, по мере изменения уровня хаотичности временного сигнала должны меняться и его 45 познавания образов "обученной” сети сводится с математической точки зрения к выходу на аттрактор, образ которого формируется в процессе обучения. В настоящее время созданы универсальные пакеты программ, реализующие весь набор нейросетевых методов анализа данных, например пакет STATISTICA Neural Networks нейронно-сетевой пакет фирмы StatSoft. Нейронная сеть во многих случаях дает хорошие прогнозы, однако самым существенным ее недостатком является невозможность проследить логический процесс построения прогноза, или, иначе говоря, сеть неспособна объяснить, почему решение будет именно такое. Недостатком всех рассмотренных феноменологических моделей поведения сложной системы является трудность физической интерпретации результатов. Метод, позволяющий прогнозировать поведение системы и в то же время в некоторой степени интерпретировать результаты, разработан авторами [32] и назван ими методом "Гусеница". Возможность интерпретации появилась за счет активного участия человека-эксперта на этапе построения прогноза. Программа "Гусеница" используется для анализа и прогноза временных рядов. В основу программы был положен свободный от модели алгоритм, предназначенный для исследования структуры временных рядов. Этот метод совмещает в себе достоинства многих классических методов, в частности, анализа Фурье и регрессионного анализа. Одновременно он отличается простотой и наглядностью в управлении. Базовый вариант метода состоит в преобразовании одномерного ряда в многомерный с помощью однопараметрической сдвиговой процедуры (отсюда и название "Гусеница"), исследовании полученной многомерной траектории с помощью анализа главных компонент (АГК) и восстановлении (аппроксимации) ряда по выбранным главным компонентам. Таким образом, результатом применения метода является разложение временного ряда на простые компоненты: медленные тренды, сезонные и другие периодические или колебательные составляющие, а также шумовые компо 109 Недостатком всех рассмотренных феноменологических моделей поведения сложной системы является трудность физической интерпретации результатов. Паллиативным методом прогноза поведения сложных динамических систем является метод "Гусеница" [32]. В нем возможность интерпретации результатов появляется за счет участия лица, принимающего решение (ЛПР) на этапе построения прогноза. "Гусеница" используется для анализа и прогноза временных рядов. В ее основе лежит свободный от модели алгоритм, предназначенный для исследования структуры временных рядов. Этот метод совмещает в себе достоинства многих других алгоритмов, в частности, анализа Фурье и регрессионного анализа. Одновременно он отличается наглядностью и простотой в управлении. Базовый вариант метода состоит в преобразовании одномерного ряда в многомерный с помощью однопараметрической сдвиговой процедуры (отсюда и название "Гусеница"), исследовании полученной многомерной траектории с помощью анализа главных компонент (АГК) и восстановлении (аппроксимации) ряда по выбранным главным компонентам [32]. Результатом применения метода является разложение временного ряда на простейшие элементы: медленные тренды, сезонные и другие периодические или колебательные составляющие, а также шумовые компоненты. Полученное разложение может служить основой прогнозирования как самого ряда, так и его отдельных составляющих. Рассмотрим использование метода "Гусеница" для решения некоторых задач разработки нефтяных месторождений. Для сравнения рассмотренный ранее случай предсказания изменений в динамограмме ШГН (рис. 3.5) исследовался альтернативно с помощью метода "Гусеница". На рис.3.9 показан исходный временной ряд и его модельный прогноз. Полученные результаты свидетельствуют о том, что новый прогноз более точен. При этом становится возможной и оценка достоверности прогноза. В от |