|
фильтров. Здесь применима терминология, связанная с линейной фильтрацией такая, как "ширина полосы пропускания", фильтры "высоких и низких частот" и тому подобные термины спектрального подхода. 2. При М близком к N/2 метод гусеница можно интерпретировать как метод аппроксимации исходного временного ряда рядами конечного ранга. Здесь более уместен геометрический подход к интерпретации отдельных шагов и результатов применения метода. Наиболее простым является поиск гармонических компонент исследуемого процесса. Как уже отмечалось при изложении основ теории метода, каждому синусоидальному слагаемому ряда соответствуют две главные компоненты, имеющие вид отрезков синуса и косинуса одной и той же частоты. Их легко обнаруживать по двумерным графикам для пар собственных векторов ковариационной матрицы или пар соответствующих главных компонент. Кроме того, для таких пар собственные числа обычно оказываются достаточно близкими, поэтому оказывается возможным угадывать эти пары по графику собственных чисел или квадратных корней или логарифмов из них. 2.4. Распознавание нрсдаварийных состояний зданий и сооружений на основе использования методов теории детерминированного хаоса Рассмотренные методы прогнозирования предаварийных ситуаций основываются на предположении, что моменту аварии предшествует достаточно быстрое изменение данных. Однако это предположение не всегда оправдано. Анализ информационных баз данных информационно-измерительных систем показывает, что существует целый ряд примеров, когда те или иные дефекты либо не сказываются на изменении данных (в пределах точности первичных измерений), либо тренд их 70 |
аварии предшествует достаточно медленное уменьшение производительности скважин. Однако это предположение не всегда оправдано. Анализ информационных баз данных ИИС «Скат-95» показывает, что существует целый ряд примеров, когда те или иные дефекты либо не сказываются на изменении дебитов скважин (в пределах точности первичных измерений), либо тренд их производительности носит периодический или очень плавный характер. В этих условиях предлагаемые выше методы оказываются неэффективными. Рассмотрим возможность привлечения к решению подобного рода задач методов теории детерминированного хаоса, разработанной школой И. Пригожина [76, 83]. В разделе 3.2 было уже предложено рассматривать структуру «пластскважина» как динамическую систему, описываемую функцией конечного (хотя и большого) числа переменных. В работах [47, 83, 120, 121] показано, что если некоторый сигнал генерируется подобной динамической системой, то поведение системы можно описать, как движение соответствующей точки в фазовом пространстве на странном аттракторе, который представляет собой фрактальное множество, наиболее важные свойства которого определяют размерностные характеристики (размерность Хаусдорфа, показатель Херста, корреляционная размерность и т.д.). Рассмотрим временной ряд изменения дебита скважины, как объект, имеющий дробную размерность. В таком случае мы можем для его описания использовать фрактальные характеристики одномерных временных рядов размерность Хаусдорфа D и показатель Херста Н [120, 121]. Проведенный нами предварительный анализ баз данных ИИС «СКАТ95» показал, что временные ряды многих регистрируемых параметров нефтедобывающих скважин фрактальны, т.е. состоят из частей, которые в каком-то смысле подобны целому (рис.3.13). Вследствие масштабной инвариантности фрактальные кривые сильно изрезаны, и их длина может оказаться очень большой. В количественном смысле такие линии характеризуются размерностью 114 |