|
производительности носит периодический или очень плавный характер. В этих условиях предлагаемые выше методы оказываются неэффективными. Рассмотрим возможность привлечения к решению подобного рода задач методов теории детерминированного хаоса, разработанной школой И. Пригожина [76, 83]. В работах [47, 83] показано, что если некоторый сигнал генерируется подобной динамической системой, то поведение системы можно описать, как движение соответствующей точки в фазовом пространстве на аттракторе, который представляет собой фрактальное множество, наиболее важные свойства которого определяют размерностные характеристики (размерность Хаусдорфа, показатель Херста, корреляционная размерность и т.д.). Рассмотрим временной ряд изменения измерений, как объект, имеющий дробную размерность. В гаком случае можно для его описания использовать фрактальные характеристики одномерных временных рядов размерность Хаусдорфа D и показатель Херста Н. Проведенный предварительный анализ баз данных информационно-измерительной системы показал, что временные ряды многих регистрируемых параметров фрактальны, т.е. состоят из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Вследствие масштабной инвариантности фрактальные кривые сильно изрезаны, и их длина может оказаться очень большой. В количественном смысле такие линии характеризуются размерностью Хаусдорфа Д которая определяется измерением их длины L при помощи циркуля с раствором с [76] (длина наименьшего звена ломаной линии изображения какого-либо процесса). Если настроить первичные датчики информационно-измерительной системы на большую частоту опроса, то степень изрезанности временного ряда окажется ещё выше. 71 |
аварии предшествует достаточно медленное уменьшение производительности скважин. Однако это предположение не всегда оправдано. Анализ информационных баз данных ИИС «Скат-95» показывает, что существует целый ряд примеров, когда те или иные дефекты либо не сказываются на изменении дебитов скважин (в пределах точности первичных измерений), либо тренд их производительности носит периодический или очень плавный характер. В этих условиях предлагаемые выше методы оказываются неэффективными. Рассмотрим возможность привлечения к решению подобного рода задач методов теории детерминированного хаоса, разработанной школой И. Пригожина [76, 83]. В разделе 3.2 было уже предложено рассматривать структуру «пластскважина» как динамическую систему, описываемую функцией конечного (хотя и большого) числа переменных. В работах [47, 83, 120, 121] показано, что если некоторый сигнал генерируется подобной динамической системой, то поведение системы можно описать, как движение соответствующей точки в фазовом пространстве на странном аттракторе, который представляет собой фрактальное множество, наиболее важные свойства которого определяют размерностные характеристики (размерность Хаусдорфа, показатель Херста, корреляционная размерность и т.д.). Рассмотрим временной ряд изменения дебита скважины, как объект, имеющий дробную размерность. В таком случае мы можем для его описания использовать фрактальные характеристики одномерных временных рядов размерность Хаусдорфа D и показатель Херста Н [120, 121]. Проведенный нами предварительный анализ баз данных ИИС «СКАТ95» показал, что временные ряды многих регистрируемых параметров нефтедобывающих скважин фрактальны, т.е. состоят из частей, которые в каком-то смысле подобны целому (рис.3.13). Вследствие масштабной инвариантности фрактальные кривые сильно изрезаны, и их длина может оказаться очень большой. В количественном смысле такие линии характеризуются размерностью 114 115 Хаусдорфа D, которая определяется измерением их длины L при помощи циркуля с раствором е [76] (длина наименьшего звена ломаной линии изображения какого-либо процесса). Если настроить первичные датчики ИИС на большую частоту опроса, то степень изрезанности временного ряда (например, ряда дебитов скважины) окажется ещё выше. Динамика дебита скважины № 4213 одного из месторождений предприятия СП «Ватойл» Данные получены системой «СКАТ-95» Рис. 3.13 В целом ряде работ [7, 9, 45, 67] отмечается, что переход сложной технической системы к хаотическому изменению режима служит признаком существования того или иного дефекта. По мере изменения уровня хаотичности временного сигнала меняются и его фрактальные характеристики. Рассмотрим это положение на примере размерности Хаусдорфа D [76, 83], определяемой по временному ряду измерений дебитов скважины. Формально определение этой размерности сложности не представляет, если рассмотреть временной ряд дебитов скважин как некую плоскую кривую, построенную в соответствующих координатах. |