Проверяемый текст
Деев Валерий Геннадьевич. Обеспечение безопасности эксплуатации нефтегазодобывающего оборудования на основе использования информационно-измерительных систем (Диссертация 2001)
[стр. 74]

m Как правило, для рядов параметров многих процессов величина нормированного размаха (R/S)m растет с увеличением размерности массива вложения m по степенному закону [76, 83]: (Щт=Ст".
Параметр данной зависимости // называется показателем Херста.
Величина И определяется по углу наклона прямой, построенной в логарифмических координатах: ln((R/S)m) 1пС+Н*1п{т).
Для хаотических сигналов, в отсутствие статистической корреляции амплитуд временных рядов
измерений, значение //=0,5.
При наличии же некоторого запаздывания, «памяти», показатель Н увеличивается.
Заметим, что исследования многих авторов, связанные с изучением разнообразных естественных процессов, в большинстве случаев идентифицируют показатель Херста Н в диапазоне от 0,7 до 0,9 [83].
Размерность Хаусдорфа и показатель Херста какой-либо зависимости характеризуют наличие или отсутствие порядка в рассматриваемой динамической системе.
Так если размерность Хаусдорфа ~1, это значит, что график исследуемой зависимости близок к гладкой кривой, и это свидетельствует о наличии порядка в системе.
Если же
1то это означает, что исследуемая зависимость имеет фрактальный характер, т.е.
в системе отсутствует порядок.
Для самоафинных кривых величины Н и D связаны друг с другом зависимостью H-l-D.
При подсчете И и D по реальным кривым это равенство выполняется только приближенно и может быть использовано для проверки достоверности оценок фрактальных характеристик [9], 74
[стр. 118]

118 Как правило, для рядов параметров многих процессов величина нормированного размаха (R/S)m растет с увеличением размерности массива вложения m по степенному закону [76,83]: (R/S)„=C-mH.
(3.15) Параметр данной зависимости Н называется показателем Херста.
Величина Н определяется но углу наклона прямой, построенной в логарифмических координатах: ln((R/S)m)=lnC+Hln(m).
(3.16) Для хаотических сигналов, в отсутствие статистической корреляции амплитуд временных рядов дебитов скважин, значение Н=0,5.
При наличии же некоторого запаздывания, «памяти», показатель Н увеличивается.
Заметим, что исследования многих авторов, связанные с изучением разнообразных естественных процессов, в большинстве случаев идентифицируют показатель Херста Н в диапазоне от 0,7 до 0,9 [83].
Размерность Хаусдорфа и показатель Херста какой-либо зависимости характеризуют наличие или отсутствие порядка в рассматриваемой динамической системе.
Так если размерность Хаусдорфа ~1, это значит, что график исследуемой зависимости близок к гладкой кривой, и это свидетельствует о наличии порядка в системе.
Если же
1<ЕК2, то это означает, что исследуемая зависимость имеет фрактальный характер, т.е.
в системе отсутствует порядок.
Для самоафинных кривых величины Н и D связаны друг с другом зависимостью
H=2-D.
При подсчете Н и D по реальным кривым это равенство выполняется только приближенно и может быть использовано для проверки достоверности оценок фрактальных характеристик [9].
Для исследования возможностей диагностирования неисправностей в работе насосно-силового оборудования на основе изменения показателей Херста и Хаусдорфа нами были изучены фрактальные свойства временных рядов

[Back]