Для того чтобы подробнее выразить тенденции распределения количественно используются три вида показателей: средняя, мода, медиана. 1. Мода (Мо) — это самый простой из всех трех показателей. Она соответствует либо наиболее частому значению, либо среднему значению класса с наибольшей частотой. Мода используется редко и главным образом для того, чтобы дать общее представление о распределении. В некоторых случаях у распределения могут быть две моды; тогда говорят о бимодальном распределении (рис.25). Такая картина указывает на то, что в данной совокупности имеются две относительно самостоятельные группы. Рис.25 Бимодальное распределение Источник: по материалам68 2. Медиана (Me) соответствует центральному значению в последовательном (ранжированном) ряду всех полученных значений. В случае если число данных п, четное, медиана равна средней арифметической между значениями, находящимися в ряду на п/2-м и п/2+1-м местах.). 3. Средняя арифметическая (М) (далее просто «средняя») — это наиболее часто используемый показатель центральной тенденции. Ее применяют, в частности, в расчетах, необходимых для описания распределения и для его дальнейшего анализа. Ее вычисляют, разделив сумму всех значений данных на число этих данных. 67Описательная статистика [Электронный ресурс]: Статистика и обработка данных в психологии. [2006]. Режим доступа: http://psvfactor.ora. 6*Описательная статистика [Электронный ресурс]: Статистика и обработка данных в психологии. [2006]. Режим доступа: http://psyfactor.org. 94 |
показателей. Она соответствует либо наиболее частому значению, либо среднему значению класса с наибольшей частотой. Так, в нашем примере для экспериментальной группы мода для фона будет равна 15 (этот результат встречается четыре раза и находится в середине класса 14-1516). а после воздействия 9 (середина класса 8-9-10). Мода используется редко и главным образом для того, чтобы дать общее представление о распределении В некоторых случаях у распределения могут быть две моды; тогда говорят о бимодальном распределении. Такая картина указывает на то, что в данном совокупности имеются две относительно самостоятельные группы (см., например, данные Триона, приведенные в документе 3.5). Бимодальное распределение 2. Медиана (Me) соответствует центральному значению в последовательном ряду всех полученных значений. Так, для фона в экспериментальной группе, где мы имеем ряд 10 11 12 13 14 14 15 15 15 15 17 17 19 20 21, медиана соответствует 8-му значению, т.е. 15. Для результатов воздействия в экспериментальной группе она равна 10. В случае если число данных и, четное, медиана равна средней арифметической между значениями, находящимися в ряду на и/2-м и п/2 + 1-м местах. Так, для результатов воздействия для восьми юношей опытной группы медиана располагается между значениями. находящимися на 4-м (8/2 = 4) и 5-м местах в ряду. Если выписать весь Статистика и обработка дачных 287 ряд для эгих данных, а именно 7 8 9 11 12 13 14 16, то окажется, что медиана соответствует (11 + 12)/2 = 11,5 (видно.^что медиана не соответствует здесь ни одному из полученных значении). 3 Средняя арифметическая (М) (далее просто «средняя») это наиболее часто используемый показатель центральной тенденции. Ее применяют, в частности, в расчетах, необходимых для описания распределения и для его дальнейшего анализа. Ее вычисляют, разделив сумму всех значений данных на число этих данных. Так, для нашей опытной группы она составит 15,2(228/15) для фона и 11,3(169/15) для результатов воздействия. Если теперь отметить все эти три параметра на каждой из кривых для экспериментальной группы, то будет видно, что при нормальном распределении они более или менее совпадают, а при асимметричном распределении нет. Прежде чем идти дальше, полезно будет вычислить все эти показатели для обеих распределений контрольной группы |