47 Определим изменение толщины оболочки со временем деформации в центральной точке срединной поверхности оболочки при ф = 0. Для этого в zzs , Л sin© , выражении (2.15) ф —> 0, получим с учетом, что hm-----------= 1 q>-»0 Ф 2 а cos h == к'О cos 2 а0 Так как ад = 0,то 7/ 2 а h = «о cos ~ Принимая во внимание выражение (2.17), найдем ^0/? — ■ b2 2f (2.19) . Рассмотрим вопрос об изменении толщины оболочки от времени в месте ее закрепления ф = а. Из соотношения (2.15) следует .. sina ап /7 = /7д —;—----. sin ад а Поскольку ад = 0, при предельном переходе ад —» 0, получаем sina h = hQ где Ад начальная толщина листовой оболочки. Если учесть соотношения (2.17) и (2.18), то tJ b f arctg—tJ а (2.20) Определим эквивалентную скорость деформации 1+ г а а b 4 h = h а ° > а J |
107 Установим связь между углом а и временем деформирования t. Для этого приравняем выражение (3.6), содержащее t в явном виде, очевидному а соотношению р = ——, тогда получим уравнение sina actga + bt^ = —-—, sina (3-16) которое сводится к виду tg 2 а (3.17) Решение уравнения (3.17) "устанавливает связь между углом а и временем деформирования t a = 2arctg^—. (3.18) Определим изменение толщины оболочки со временем деформации в центральной точке срединной поверхности оболочки при ф = 0. Для этого в а г sincp . выражении (3.15) ср —> 0, получим с учетом, что пт-------= 1 <р—>0 Ф cos 2 ot Так как ag = 0, то h==hQ cos h = hq cos 2 Ct0 2 ос Принимая во внимание выражение (3.17), найдем ^0h = о 2f Cl (3.19) Рассмотрим вопрос об изменении толщины оболочки от времени в месте ее закрепления ф = a. Из соотношения (3.15) следует |