|
49 В нашем случае давление р равномерно распределено по поверхности оболочки, поэтому для определения его величины во времени достаточно рассмотреть случай, когда ф = 0. Кроме того, именно в этом направлении идет более интенсивное утонение толщины оболочки и накопление повреждаемости. При ф —» 0, уравнения (2.23) и (2.24) преобразуются как 1-со^) /г ^(sina,)77 BD"an d&c, -. —-----c/goc\/a. (2.26) sin since ) Уравнения (2.25) и (2.26) с учетом выражений (2.19) и (2.17) перепишутся в следующем виде ЛФ(()(1-со^"' ", (2.27) sina ctga (<7a (2.25) /7+1 77 + 2 где Cpce0h02” ” Bi "L\a (”+2)/-1 фф=-±—" (2.28) (2.29) А 2д+1 ’ ь2 гУ ” а f D\Cxpbf b У d Решение этой системы при известном перемещении вершины купола от времени позволяет найти давление /?(z), обеспечивающее заданное дефор |
109 Подставив в первое из уравнений состояния материала (2.38) входящие величины , Е,е, получим pndt = Cjcr\(l — соS ) hп(sinа)п — ctga \da (psina (3.23) BD{aп _ п где h определяется по формуле (3.15). Повреждаемость может быть найдена согласно второму соотношению (2.38) = d\C\pa sm(p s'm ah А^р -ctga a. (3-24) v(psma В нашем случае давление р равномерно распределено по поверхности оболочки, поэтому для определения его величины во времени достаточно рассмотреть случай, когда (р = 0. Кроме того, именно в этом направлении идет более интенсивное утонение толщины оболочки и накопление повреждаемости. При ф —» 0, уравнения (3.23) и (3.24) преобразуются как pndt = С1с”о(1_юл) -----с^аЪа _______________________ у sina______ ) BDfan d&c,= f_j-----cZga^lda. sin аЛ^р vsma ) (3-25) (3-26) Уравнения (3.25) и (3.26) с учетом выражений (3.19) и (3.17) перепишутся в следующем виде р(г) = ЛФф(1-<»‘)'”/'’, (3.27) п+1 ”+2 C^aeoAoZ " (jj " fi/n А =где В^пЕ\а (3.28) no ("+2)/-1 (3.29) (3.30) Система уравнений (3.27) и (3.30) решается совместно методом итераций. Решение этой системы при известном перемещении вершины купола от времени позволяет найти давление p(t), обеспечивающее заданное деформирование, и определить предельную высоту купола при деформировании оболочки для чего нужно принять накопленную повреждаемость = 1. Если формоизменение оболочки определяется давлением р, то как и в предыдущем случае, нужно воспользоваться системой уравнений (3.25) и (3.26), куда необходимо подставить A = Aocos2^. Решение этой системы осуществляется в общем случае также как было указано раньше. Рассмотрим случай, когда р = const. Интегрируя уравнение (3.26) при начальных условиях t 0, со^ = 0, а = 0, найдем (3-31) откуда следует У (3-32) '-.126 Определим эквивалентное напряжение и эквивалентную скорость деформации на первом этапе второй стадии горячего деформирования оболочки ъе=1\<5у=1\^, (3.89)z h и ^ = C,^=C,F(S)S, (3.90) где константы Q и D\ вычисляются по формулам (3.5) и (3.22) соответственно. После подстановки величин (Уе и в первое уравнение системы (2.38), получим (3.91) где h находится по формуле (3.78). Повреждаемость может быть определена по второму соотношению системы (2.38) ■ с + (3 92) А 2HjhA^, Давление р равномерно распределено по поверхности оболочки, поэтому для определения его величины во времени достаточно рассмотреть случай, когда угол ср, определяющий положение точки на свободной поверхности оболочки, например, равен (р = а при S = Sj. В этом случае система уравнений (3.91) и (3.92) решается совместно методом итераций. Следует иметь ввиду, что начальные условия будут следующие: при t = t-p, Н = Hi; р-pifo); 03^=®^^); Zz = Zzi( |