|
54 cot = — Ci In В 2« В -Qin b\2f (2.48) COS 1 A i + —Z У a 7 Использование выражения (2.48) в соотношении (2.27) позволяет определить деформирующее давление как функцию времени. Если вырезана заготовка, направление длинных сторон которых совпадает с осью анизотропии у, то Q = 0, (Уу = Ryax/(l + Ry), где сх = сгф = , причем Q = -£ф по условию несжимаемости. В этом случае эквивалентное напряжение равно ЕР (2.49)= Р2ст<р = d2 h где 1 + М 2(ях+А^х+1) (2.50) а эквивалентная скорость деформации ^=С2^ = С2 smcp ■CtgQL где Соер sm ос ХЕ+Ул+С)к3 +яХ+Е0+^)2]1 (2-51) (2-52) 4зкхв^(кх + ну+\) Заметим, что QQ = C2D2 -1. Рассмотренные выше соотношения могут быть использованы и во втором варианте вырезки заготовок. Для этого нужно в них заменить Q и Q на С2 и £>2 • 1 ос, 2 2.3. Деформирование материала в режиме кратковременной ползучести В случае когда <зе > oeQ, процесс формоизменения реализуется в условиях вязкопластического (ползуче-пластического) течения материала, и по |
П4 Рассмотрим случай, когда р = const. Величина накопленной повреждаемости ъс е будет определяться по выражению (3.43), а угол а* в момент разрушения по формуле (3.44). Безразмерное время разрушения определяется по формуле (3.36) с заменой в ней coj на ссф и использованием выражения (3.43). Пусть формоизменение задается перемещением вершины купола от времени. В этом случае первое уравнение состояния системы (2.39) может быть преобразовано к виду (3.27) при ср = 0 с учетом выражений (3.17) и (3-19). Выражение для определения накопленной повреждаемости будет иметь вид С0р — —С\ In-е в cos — 2 !—=-Ciin 2 а В f ч с? 1+ (3.48) Использование выражения (3.48) в соотношении (3.27) позволяет определить деформирующее давление как функцию времени. Если вырезана заготовка, направление длинных сторон которых совпадает с осью анизотропии у, то = 0, = ^ax/(l + Ry), где сгх = сгф = , причем по условию несжимаемости. В этом случае эквивалентное напряжение равно ^e=D2^=D2^-’ D2 = 1 + 2 1 + 7^у 2(RX + RyRx +1) а эквивалентная скорость деформации Ъе = C^cp = C2fe rtgalct,Y ^(psma ) (3.49) (3.50) (3.51) 115 где ^2(l^,)2J1/2 43RxR^2{Rx+Ry+l) (3-52) Заметим, что QZ) = C2D2 = 1. Рассмотренные выше соотношения Могут быть использованы и во втором варианте вырезки заготовок. Для этого нужно в них заменить Q и Д на С2 и £>2. 3.1.2.3. Деформирование материала в режиме кратковременной ползучести В случае когда <зе > <зец, процесс формоизменения реализуется в условиях вязкопластического (ползуче-пластического) течения материала, и поведение материала может описываться уравнением состояния (2.40) по энергетической теории нелинейного вязкопластического течения и разрушения или выражением (2.41) по кинетической теории нелинейного вязкопластического течения и разрушения. Пусть формоизменение оболочки определяется давлением p(t). Подставив в первое из уравнений состояния материала (2.40) входящие величиt ны Gg, сс е р и, гс/ = dt при (р = 0, получим 0 p^kdt=—■ X (3.53) Величина повреждаемости может быть вычислена из второго соотношения (2.40) |