|
Это прямая задача линейного программирования, но если учитывать все особенности данной задачи, то можно значительно сократить объем вычислений по сравнению с непосредственным применением симплексного метода. Упрощение проводится, главным образом, за счет ограничений, а не за счет функции платы. Нам будет удобно сделать следующую замену переменных: v, и, = (pf+h)X, +Yr (2.19.) Тогда функция платы принимает вид P = 'Zt(alu,+ b,v,), (2.20.) 1=1 где b[ = -а,. В частности, Ьт<0, (2.21.) и это единственное свойство Ьт, которым мы будем пользоваться. Переписывая соотношение (2.17.) в новых переменных, получим М, = М,_,+г, v,(2.22.) где (2.23.) p<-l+h Если ввести обозначение 4=4-i+W-p (2.24.) то из ограничений (4) следует, что 0 В дальнейшем будет использовано следующее рекуррентное соотношение: 4.i =4(2.26.) Сначала при заданных ub vt (t |
равнению с непосредственным применением симплексного метода. Упрощение фоводится главным образом за счет ограничений, а не за счет функции платы. Нам будет удобно сделать следующую замену переменных: v, = (pl+h)X„ Ul=(pl + h)Xl+Y,. (3.3.5) Тогда функция платы принимает вид P = £(a,«,+*,v,)> (3.3.6) где bt = -at. В частности, ЬТ<ОУ (3.3.7) и это единственное свойство Ьт, которым мы будем пользоваться. Переписывая соотношение (3.3.3) в новых переменных, получим Ч = Л/,ч + rtvt_} и,, (3.3.8) де г,=—(3-3.9) Л-1 +Л 1сли ввести обозначение Я,=М,ч+гЛч, (3.3.10) о из ограничений (3.3.4) следует, что 0 В дальнейшем будет использовано следующее рекуррентное соотношение: 4+i =4+^.Ъ-м, (3.3.12) Сначала при заданных wz, v, (t Заметим, наконец, что величина Ат определяется 1ишь масштаб решения, и без ограничения общности можем считать Ат=1Опуская гндексы, можно максимизировать аи + bv (3.3.13) три ограничениях 0 |