|
120 дифференциально-интегральные преобразования в рамках рассматриваемой математической модели и тем самым ускоряет процесс нахождения вязкоупругих характеристик. Функция гиперболический тангенс достаточно быстро стремится к своим асимптотическим значениям, что отводит ей первоочередную роль при исследовании и прогнозировании быстротекущих деформационных процессов синтетических материалов. На основе применения функции гиперболический тангенс, разработаны методики определения параметров вязкоупругости как по самостоятельным обработкам экспериментальных "семейств" релаксации и ползучести, так и по одновременной обработке указанных "семейств". Данные методики позволяют достаточно точно прогнозировать вязкоупругие процессы рассмотренных объектов, используя при этом минимальное число возможных параметров-характеристик, что упрощает процесс расчёта. Рассмотренные в главе методики определения параметровхарактеристик релаксации и ползучести, вместе с ранее известными методиками, основанными на применении функций интеграл вероятности, нормированный арктангенс и функции Кольрауша, получили дальнейшее развитие в виде программного продукта автоматизированного расчёта вязкоупругих параметров-характеристик. Использование автоматизированного метода расчёта вязкоупругих параметровхарактеристик существенно сокращает время и трудоёмкость обработки экспериментальных "семейств", реально дает возможность сравнивать результаты использования различных математических моделей, что помимо увеличения точности вычислений, повышает достоверность определяемых величин. |
тканую структуру, характеризуется анти-активирующими действиями деформации и нагрузки на указанные времена релаксации и запаздывания. 2.12. Выводы по главе 2 Предложена к использованию в качестве релаксационной функции и функции запаздывания функция НАЛ, обладающая близким сходством с интегралом вероятности, достаточно точно аппроксимирующая модуль релаксации и податливость ТМСС. Функция НАЛ определяет вид распределения числа релаксирующих или запаздывающих частиц по логарифмической шкале приведённого времени. Аналитическое задание функции НАЛ и принадлежность её к классу элементарных функций упрощает дифференциально-интегральные преобразования в рамках рассматриваемой математической модели и тем самым ускоряет процесс нахождения вязкоупругих характеристик. Функция НАЛ достаточно медленно стремится к своим асимптотическим значениям, что отводит ей первоочередную роль в рассмотрении вязкоупругих свойств ТМСС при малых временах, близких к началу процесса, что соответствует отрицательной области логарифмическо-временной шкапы, и больших временах для длительных процессов, что соответствует положительной области логарифмическо-временной шкалы. Применение функции НАЛ в математическом моделировании релаксации и ползучести существенно расширило диапазон наблюдаемых значений модуля релаксации и податливости, приблизив значение модуля вязкоупругости к нулю, модуля упругости к акустическому значению, уменьшив значение начальной податливости и увеличив значение предсльно-равковесной податливости. Нулевое значение модуля вязкоупругости в рамках рассматриваемой математической модели соответствует завершённости процесса релаксации, ч“то свойственно некоторым материалам. Указанная особенность позволяет упростить расчётные формулы. Значение модуля упругости., близкое к акустическому, соответствует моменту квазимгновенной деформации в начале процесса, при которой скорость распространения деформационных воздействий в полимере близка к скорости звука. На основе применения функции НАЛ, разработаны методики определения характеристик релаксации и ползучести как по самостоятельным обработкам экспериментальных "семейств" релаксации и ползучести, так и по согласованной обработке указанных "семейств". Данные методики с достаточной степенью точности позволяют рассчитать характеристики релаксации и ползучести, используя при этом минимальное число возможных параметров, что упрощает процесс расчёта. Указанные методики определения характеристик релаксации и ползучести, вместе с ранее известными методиками, основанными на применении функций ИВ, ГТ, ФК, получили дальнейшее развитие в виде программного продукта компьютерного расчёта вязкоупругих характеристик. Использование автоматизированного метода расчёта указанных характеристик позволило существенно сократить время и трудоёмкость обработки "семейств" релаксации и ползучести ТМСС. Появилась возможность оперативно сравнивать результаты применения различных математических моделей, что помимо увеличения точности вычислений, повысило достоверность определяемых величин. Применение разработанных методик определения вязкоупругих характеристик позволило условно разделить ТМСС по типу нелинейности вязкоупругих свойств на две противоположные группы. |