Проверяемый текст
Макаров, Авинир Геннадьевич, Разработка компьютерных технологий моделирования физико-механических свойств текстильных материалов сложного строения (Диссертация 2004)
[стр. 148]

148 Таким образом, можно для приближённого значения интеграла (4.58) написать три различные интегральные суммы: 1\ интегральная сумма по средним точкам ^ , 1^ правая интегральная сумма (для точек 1у) и / 3 левая интегральная сумма (для точек ^ 1 ).
Для первой из них имеем т ' 2ет'-* /, .
Д .
.
% а , (4.62) А Л А 1 гдеД *= — , А = .
& * Следовательно, /4 I п 1 1 /, = ^ 1 1 <Т,-А • 4 7 >-7 » (4-63) 4 Пк=2 сИ2[\У^к) 4к где = 1 г 1 -^ -{ 2 к 1и = 1 ш + 1 п{2 к \ ) 1 п ( 2 п ) .
Учитывая вышесказанное, получаем >4 Л 1 1 / = —2..22 ст.
г — -----г •— .
(4.64) 4 *=-> ** ск2 \ 2 к \к=2 Таким образом, « * > Найденная интегральная сумма представляет собой приближённое значение интеграла (4.56), найденное по средним точкам ^ интервалов разбиения области (0 ;/].
[стр. 101]

101 Щ (ё> ■01 л Д .
1 где Ак= — , А = .
йк п Следовательно, 1 / " 1 1 Г, — 4 — 1 — Ц — т ' (ЗЛб) п-ЪП8 п 1(_2 1+1'Р'^^ <эк где = ^ Ы = Л (2А1), 2 /«6 СЩ — (2/с1) = 1п(.
+ /«(2/с1) /й(2й).
• и» ^ Учитывая вышесказанное, получаем ~ 1 " 1 1 I = — *-----2Т е , * .
------— ------------• (3.17) * ' Ь „ в к ~ 2 1+ ^ с 2 к ~ ] Таким образом, 1\ = * /* , ' <Рщ + ■Е -------ЧГ7 • (3-18) 51 1 *=2 * 1+ » ^ 2/с Найденная интегральная сумма представляет собой приближённое значение интеграла (3.9), найденное по средним точкам ^ интервалов разбиения области (0,7].
Для правой интегральной суммы имеем /2 = — Т— ------Ц ' Л * .
(3-19) ‘" А , , 4.2 1+И где = — , Д = —.
# ^ п Следовательно,

[стр.,102]

102 ~ ] г п I I / 1 .
^ е ------(3-20> * !‘т.
» *=2 I + И'д^ '/( где (/с = —, 1п1./с 1п\ — }=1п( + 1 п к-1 п п , п у п _ Таким образом, ~ 1 ” 1 1 12 = — — ------Ч Т (3.2 Г) к=2 к \+ & 1к к Окончательно получаем ® / 2 = -?/-? + — -— XI е(-1и 'тГ'Т' (3.22) * =2 > + % * Найденная интегральная сумма представляет собой приближённое значение интеграла (3.9), найденное по правым точкам 1к интервалов разбиения области (0;{].
Для левой интегральной суммы имеем 7 _ 1 1 ^ • 1 ] «V ^ п е 11 и = 1 1 ч I V ' к 1 К 1 * к \ ■Щ где 1к_1 = —— 1т^ ] = /иГ——^ 0 = Ы + 1 п ( к 1 )-1 п п , к > 2 .
и V и Следовательно, ~ 1 ” 1 1 /3 = — — X -------^ -----------------------------------------— ,(3.24) 77 1+ Ж А.
2 Л «*А_1 откуда окончательно получим 1 Л 11 /3 = е%-<Рщ + — Г— Е --------7--------7— 7' (3-25) *• Ьпе *=2 1+ Ж , * * -1 Найденная интегральная сумма представляет собой приближённое

[стр.,122]

122 'з = ^ ' 9 с1Х + 2 > < к' ^па 1с=2 ^ * 1+ И7 2 к ~ <*к-[ к 1, (3.94) Найденная интегральная сумма представляет собой приближённое значение интеграла (3.78), найденное по левым точкам {%_] интервалов разбиения области (0;*].
Оценить точность полученных интегральных сумм можно аналогично пункту 3.1 (3.26) (3.28).
Пример вычисления интеграла (3.70) по описанной методике для синтетической нити лавсан 114 текс при Г = 40° С приведен в Приложении 1.10.
Рассмотрен процесс ползучести с заданным ступенчатым законом изменения напряжения ст1 сг0, ] (У, = (ГПа), (3.95) 0, / е [/„;/] где <70 начальное нагружение (рис.3.9).
Рис.3.9.
Ступенчатый закон нагружения.

[Back]