|
152 4.8. Оптимизация прогнозирования нелинейно-наследственной релаксации с учетом длительности процесса Рассмотрим методики, оптимизирующие расчетное прогнозирование нелинейно-наследственной релаксации, основанные на выборе оптимального способа разбиения временного отрезка при нахождении несобственного интеграла в зависимости от длительности процесса. Остановимся более подробно на быстропротекающих активных процессах релаксации и на замедленных длительных процессах релаксации. В первом случае специфичность процесса заключается в ярко выраженной его активности процесс сопровождается увеличением скорости деформирования. Аналогично процессу, рассмотренному в пункте 4.6, разобьем интервал (Од] на п частей точками (о = 0, (\, ..., /„ = /, причём выбор точек осуществим так, чтобы длины соответствующих интервалов разбиения образовывали возрастающую геометрическую прогрессию со знаменателем 1 : /о = 0 , 1\= х, 1^ =д; ( 1 + д),..., (к = х ^ + д + ...+дк Или, более кратко: Ширину первого интервала х найдём, если заметим, что (4.78) откуда (4.79) |
105 Аналогично процессу, рассмотренному в пункте 3.1, разобьем интервал (0;/] на п частей (рис.3.4) точками (о = 0 , /„ = /, причём выбор точек осуществим так, чтобы длины соответствующих интервалов разбиения образовывали возрастающую геометрическую прогрессию со знаменателем с]> 1: (о = 0 , 1 \= х, /2 = х -(1+ 1к 4 } + д + ... +д 1„=(, *Я■* ■ ^к-1 ‘ ‘ ' ^п-1 Рис.3.4. Разбиение интервала интегрирования (0;1] в возрастающей геометрической прогрессии со знаменателем ц > \ . Щ Или, более кратко: а 2 -1 с/( -1 * = ° , = * , ,2 = х.->— 1к= х +------... /„.= /. с/ 1 ? 1 Ширину первого интервала х найдём, если заметим, что ЯП~ 1( = хоткуда х = ( д 1 я 1 (3.30) (3.31) Ф <*1 Рис.3.5. Выбор точек |