|
153 Выберем, далее, в середине каждого интервала (**_!;**) некоторую точку & = * * . Таким образом, можно для приближённого значения интеграла (4.30) написать три различные интегральные суммы: 1\ интегральная сумма по средним точкам & , ^ 2 ' правая интегральная сумма (для точек /*) и / 3 левая интегральная сумма (для точек 1к-\). Для первой из них имеем Ас « 1 4 , (4.80) где, с учётом (4.79) = (4.81) %к д 1 Следовательно, к-1 т _ д 1 Д ^ ч__ 1 4(}п-1 к=2 Н к сИ2[ ^ к) & (4.82) где . а ' " 1. ' 2 <Г /и& = /и/ + /л ( / + <7 * 1 2 ) /«(2 ^ 1)), то есть |
106 •> Выберем, далее, в середине каждого интервала {(/(-{'1к ) некоторую * точку & = 1к 1 (рис.3.5). Таким образом, можно для приближённого значения интеграла (3.11) написать три различные интегральные суммы: / ( интегральная сумма по средним точкам & , /2 правая интегральная сумма (для точек ) и /3 левая интегральная сумма (для точек //._)). Для первой из них имеем ^1 ~ 7 X * / & -------Ц — АЬ (3.32) /с=2 1+ И ^ где, с учётом (3.31) Д/с= ^ -----= ^ ---------(3.33) Л & -1 Следовательно, г 1 <7-1 ^ 1 71 = 7 и----X ---------о— V " . (3-34) <7" ! а =2 1+ ^ г & где <з -з5> о /7—к4-1 2 ^ ' 1п%к = 1т + 1п{с]к + (]к 1 2) /и(2(с/" 1)), то есть |