|
154 Т 4 Н ^ I Я*'1 /д одч 4 ' 2 Ъ * * ' а ? ^ ) як+чк' 2' Окончательно имеем (4-85) Найденная интегральная сумма, таким образом, представляет собой приближённое значение интеграла (4.28), найденное по средним точкам & интервалов разбиения области (0 ;/]. Для правой интегральной суммы имеем ' 4 . (4-86) где, с учётом (4.79), , к . Е И ^ . ± ± . (4.87) <* <* д " -1 Следовательно, ; 4 , й 1 4 . 1 2 * «"-У м ‘ 1к ’ (4.88) где * * -1 / 1 п =*■------= /• -------, <7-1 |
107 Г 1 с1 { \ г 1 Чк ~ Х • 1 к Ьпе 2 ы г 1~*к 1+и/Х як+дк~12 ‘*ь/с Окончательно имеем ■1 » 1 д к -\ л =«<-й +— — г !>---& — 2— *— гг— -(3-37)1 К-Ьпг 2 Г~~ ЬК 1■+-IV пк + лк~Ук = 2 1+ ^ 4 9 Л н-Найденная интегральная сумма, таким образом, представляет собой приближённое значение интеграла (3.9), найденное но средним точкам интервалов разбиения области (0;/]. 0 Для правой интегральной суммы имеем ?2 = — — ------2' Д^ <3'38) 71' Ьт ы г * 1+ Ц/щ где, с учётом (3.31), ~1 „ гх •о I а а \ Д *= — ; — = — ;-------• (3.39) * к ( к с / 1 Следовательно, где 1 дк 1 г = ' »----, (3.41) Ч~ 1 Окончательно имеем {2 = е1-1\ ' <Рб1\ + ----) (<7_ 0 ‘ 2 е1-1к * \ ----“ • (3-43) 1 * ' Ь*е к =2 \+ п 1 к Ч ~ 1 Найденная интегральная сумма, таким образом, представляет собой приближённое значение интеграла (3.9), найденное по правым точкам !./( интервалов разбиения области (0,т]. Для левой интегральной суммы имеем I ' ' 1 Е • 3 А X! ' у ■> (3-44) К-Ът 11 к -2 \ + № , (к-\ к —1 где, с учётом (3.31), = (3.45) Ос-1 *А-1 / ' 1 То есть 1 « 1 " 1 л*” 1 73 = V X * / / * , ---------V — 7 ’ <3-4б> * ' Ь*ш я ” ~ \ к=2 1+ К к .л к~] где д I с/ 1 //<_! = ------, (3.47) <7-1 9" 1 „Л-1 п-к+\ 1 =*-*■— ;----= (-Я ~Х— 1у,-----------> с/’ ] ц -1 то ес ть 125 1пС{с = /и/ + /л(г/г + цк 1 2 ) //1(2(9” 1)). то есть 1 „ о ^ %к ■, т-,Л к . (3.100) 7г•А ^ 1 . тт/2 , к I ^ ж "ист ^ ^ = 2 1 + ^ с Я + Ч “ 2 Окончательно имеем 1 <7-1 Д 1 <7*_1 1Г1П 1=сг/-^, + ^ — 1 °>-& т ^ з — т г т ч — -{ЗЛ01)® яг о п с г 1 2 1 С} ~2 ■#' Найденная интегральная сумма, таким образом, представляет собой приближённое значение интеграла (3.78), найденное по средним точкам ^ интервалов разбиения области (0;(]. Для правой интегральной суммы имеем ? 2 = — ]— • ! > / / * • -----Ц ДЬ (3.102) * Акт А=2 1+ ^ 1 к где, с учётом (3.31), * • • '4 ‘к ц" ~ I Следовательно, 7 = 1-----, . . 1 ^ 1 . ^ с г , _ , , -------(3.104) 2 п К 1 А к ■■-.'/2 1 ' где &яо<7 -5 А=2 1+ Ж ^ <к 9-1 с\" -1 |