|
155 « •* » Окончательно имеем & < « » Найденная интегральная сумма, таким образом, представляет собой приближённое значение интеграла (4.28), найденное по правым точкам интервалов разбиения области (0 ;/]. Для левой интегральной суммы имеем ' • • Н & н . з ’ к т с ' * * • где, с учётом (4.79), д = (4.93) *к-1 *к-1 Яп ~ 1 То есть г =А . , . 1 2 1 . у е I И 1 4 я' 1 Ы2 сИ2 (№г,н ) (к1 ' (4.94) где к1 , к-\ , <4 -95) ? “ 1 ? " 1 й1 1 ^ .л г — А+ 1 , « " 1 / 1 = 1п( +1п{дк~] —1^—/«( |
113 т ?2 4 — ! > < * --------V й* ’ (358) »•*»« 4=2 1+ < 4 где, с учётом (3.51), д< , ^ . ± Х , (3.59) <4 '4 ? " Следовательно, Т 1 , V* 1 ‘7*~‘ /1 / т 12=т п— — Ъ* 1-1к С3-60) 1г / ' к-2 1+ ^ “ ** где #> 1ц 1с} *к=х-~-----= *------(3.61 1 -9 1с/ I V * 19" “* ]-(.}" 1-с/" 1п(к = 1т +/«() / ] /«[] цп то есть (3б2) (*> ■■ " с к=2 1+^ 1“ ^ • Окончательно имеем Д -1 Н = О -» )' 1 *м * Т ^ 2~'Т— г (ЗЫ ) к 2 Ык 1 Найденная интегральная сумма, таким образом, представляет собой приближённое значение интеграла (3.9), найденное по правым точкам интервалов разбиения области (О;I]. Для левой интегральной суммы имеем 126 с)к \ к с Г к 1 и = / М -----= ?•< -/* ---------ч п \ ч " \ 1п(/( = 1т + !п{с]к 1) 1 п [ с 1), / 2 = — -----(3.106) * А с г /{=2 1-'-% ^ с/ 1 Окончательно имеем А-1 а ' 2 = ^ , , •*>«, Е , , 4 •— г ^ : < 3107> • п пег 1с=2 1+ ч ~ 1 Найденная интегральная сумма, таким образом, представляет собой приближённое значение интеграла (3.78), найденное по правым точкам 1/( интервалов разбиения области (О;/]. Для левой интегральной суммы имеем 1 / 11 ! 1 * 3 = — 7— — п-------->---’ ^ЗЛ08)я ■ЬП(У Г) * \ + ц / 2 (к _ \ а'к 1 где, с учётом (3.31), х я * 1 (-с,кх с]-\ ' А /с — 1-----= --------(3.109) • ск ~ 1 ( к \ Ц -1 То есть с/ 4 73 = — — •^ ..... --2-^--------------------------’(3.110) П -К а с/' -1 !с~ 2 1+Ж1 гА-1 = х ----Г= ' н------’ <ЗЛ11> <7-1 131 Окончательно имеем /2 = 0/-/! -<Ра,Х •7Т ^ ~ Т ~ Т (3125) л °п<у к=2 о1к 1 Найденная интегральная сумма, таким образом, представляет собой приближённое значение интеграла (3.78), найденное по правым точкам интервалов разбиения области (0;/]. Для левой интегральной суммы имеем 7з = ----)------X: ^/-//с1 --------~2-------7 ~ ’ <3-126) ф х -К а п к=2 Х+ К к. { >к~1 т где, с учётом (3.51), :-дк~1 <к-1 <к1 1ц п То есть / = __!___ ( 1 9 у т _____ 1 ___ с / -1 3 я--Ало!-< /" 1+ И/2, **-] где !. , /<-] , , „п-к\Л , , Х~Я , ..к-] \~Ч т ? “ /«//(:_! =/л?+/л( —г:/*1)—//?(] с/7), то есть (3.128) = ~ -----0 |