|
158 4 -?") /и& = 1т + /и( 2 цк л )-/« (2(1 - то есть г Л Ь V О I И (Л 1 ( Ш 1‘ 4 2 * » ( „ * ) ' Окончательно имеем Найденная интегральная сумма, таким образом, представляет собой приближённое значение интеграла (4.28), найденное по средним точкам ^ интервалов разбиения области (0 ;/]. Для правой интегральной суммы имеем ' 4 . (4-106) где, с учётом (4.99), . = (4.107) '* (к \ д п Следовательно, * г = 4 ' " ^ I '~7ТТ~~. (4.108) где I к \п ^ / ----2 , (4.109) 1 ? 1 ^ |
125 1пС{с = /и/ + /л(г/г + цк 1 2 ) //1(2(9” 1)). то есть 1 „ о ^ %к ■, т-,Л к . (3.100) 7г•А ^ 1 . тт/2 , к I ^ ж "ист ^ ^ = 2 1 + ^ с Я + Ч “ 2 Окончательно имеем 1 <7-1 Д 1 <7*_1 1Г1П 1=сг/-^, + ^ — 1 °>-& т ^ з — т г т ч — -{ЗЛ01)® яг о п с г 1 2 1 С} ~2 ■#' Найденная интегральная сумма, таким образом, представляет собой приближённое значение интеграла (3.78), найденное по средним точкам ^ интервалов разбиения области (0;(]. Для правой интегральной суммы имеем ? 2 = — ]— • ! > / / * • -----Ц ДЬ (3.102) * Акт А=2 1+ ^ 1 к где, с учётом (3.31), * • • '4 ‘к ц" ~ I Следовательно, 7 = 1-----, . . 1 ^ 1 . ^ с г , _ , , -------(3.104) 2 п К 1 А к ■■-.'/2 1 ' где &яо<7 -5 А=2 1+ Ж ^ <к 9-1 с\" -1 |