1 6 2 / / = 4 " 2 <Т,-Ь ■-Т Т ' -4. (4.120) где, с учётом (4.119) = (4.121) %к 4к Ц -1 Следовательно, Г -4г. , ± ± У „ I И и \п \ 4 ■"д» с н ^ ь ) й 1 ( ( где пП-к+\ „ ■ / V 1-2* I Т . V * ) / я ^ ~1ш +1п[у^ —2 )— 1 ) ) , /; = А . . ! — . I а , — ---------. — А — ---------. (4.124) Окончательно имеем «•>*> Найденная интегральная сумма, таким образом, представляет собой приближённое значение интеграла (4.56), найденное по средним точкам |
112 Ф д к = '? 1 = 1^1-1-■ 1 л . . (3.53) & & 1 Я п Следовательно, г 1 [~Ч г 1/-.<л\ Л'Ьпе 1~({ /с=2 ~ 1+й^ * где ^: = Л (2 _ к _ (3.55) * 2 2(1./) У 1 1 > 2(1? ) * 2 2 ь У ?) 2()-« " ) ' / « ^ = 1т +/0(2 г/* то есть 1 1-с/ Д 1 с//с-1 г ~ 1 * 1 а -------5------------1— р г (3-56) * • * « 2 А=2 1+»,1 2 Г Ч ' Окончательно имеем 1 \~ д Д 1 п Л _ 6’/-<^ '1 ■ + ...., 0 • 2-, е1~4к ' " 2 /с /с 1 ' 2 к=2 )+ ЖД а 2 д к -д к 1 Найденная интегральная сумма, таким образом, представляет собой приближённое значение интеграла (3.9), найденное по средним точкам ^ интервалов разбиения области (О,/]. Для правой интегральной суммы имеем 125 1пС{с = /и/ + /л(г/г + цк 1 2 ) //1(2(9” 1)). то есть 1 „ о ^ %к ■, т-,Л к . (3.100) 7г•А ^ 1 . тт/2 , к I ^ ж "ист ^ ^ = 2 1 + ^ с Я + Ч “ 2 Окончательно имеем 1 <7-1 Д 1 <7*_1 1Г1П 1=сг/-^, + ^ — 1 °>-& т ^ з — т г т ч — -{ЗЛ01)® яг о п с г 1 2 1 С} ~2 ■#' Найденная интегральная сумма, таким образом, представляет собой приближённое значение интеграла (3.78), найденное по средним точкам ^ интервалов разбиения области (0;(]. Для правой интегральной суммы имеем ? 2 = — ]— • ! > / / * • -----Ц ДЬ (3.102) * Акт А=2 1+ ^ 1 к где, с учётом (3.31), * • • '4 ‘к ц" ~ I Следовательно, 7 = 1-----, . . 1 ^ 1 . ^ с г , _ , , -------(3.104) 2 п К 1 А к ■■-.'/2 1 ' где &яо<7 -5 А=2 1+ Ж ^ <к 9-1 с\" -1 130 Окончательно имеем 1 >- 1 11о\ 1 ■*’«1 +1Г ь ~ " Т ' ^ 'Т Т р — , л Т ("-! 9) ^ "по^ /с=2 сс^ ^ Найденная интегральная сумма, таким образом, представляет собой приближённое значение интеграла (3.78), найденное по средним точкам дк интервалов разбиения области (0;7]. Для правой интегральной суммы имеем ?2 = — )— ■! > / / * .........Ц Д*. (3.120) *=2 где, с учётом (3.51), (3.12,) Чс 1—(■[ Следовательно, г 1 1с/ Д 1 дк~] / 2 = ------------------—• У -------................ , • (3.122) 1-г/" А=2 1+ Ж^, ^ ык где 1 9 1д п \ д к к \ а п~к 1-1к = 1 -1 --—= ( У -----------1д" 1цп 1шк = Ш + /»(1*)1п(1'), (♦) . и , к-\ / 2 = — -(1 -)• ---------(3-124) * А а к-2 1+ 1У*к I“Ч |