|
211 что полиэфирной нити соответствует значение параметра интенсивности Ае = 0,14, в то время, как у полиэфирной ткани оно значительно выше Ае =0,92 , что приводит к более ярко выраженной форме кривой (рис.7.1, рис.7.2). Преобразованная шкала времени содержит деформационновременную функцию 1п— = 1п-+ 1п^=1п+ /Е е , (7.30) Ч Ч *1 ' отражающую деформационно-временную аналогию. Благодаря такому преобразованию времени полученные спектры релаксации являются обобщёнными, то есть распространяются на весь анализируемый начальный диапазон неразрушающего деформирования. Таким образом, спектры релаксации с достаточной степенью точности характеризуются своими первыми приближениями релаксационными ядрами, а последующие приближения быстро сходятся к точным значениям спектров. 7.2. Спектральный анализ процесса ползучести полимерных материалов Для построения обоснованной математической модели ползучести полимерных материалов полезно иметь представление о спектре релаксации 0 ^ , то есть о распределении запаздывающих частиц по собственным временам запаздывания. Определим аналитически форму спектра запаздывания для варианта математической модели в виде (3.38), предложенной в главе 3, путем последовательных приближений на основе известной формулы [261] |
247 т Пример вычисления приближений спектра релаксации нити лавсан 114 текс, Т = 4 0 °С со значением Ьп е =19,2 (рис.8.1) приводится в Приложении 1.22, Рис.8.1. Приближения спектра релаксации (Н/сплошная линия, Ню пунктир) для нити лавсан 114 текс (Ъпе = 19,2), Т 400 С . Как видно из приведённого примера, приближения спектров релаксации И/( быстро сходятся к некоторым предельным спектрам Н е?, которые и являются искомыми. Преобразованная шкала времени (рис.8.1) содержит деформапионксвременпую функцию 1п— -1 п —+1п — = 1п— +/ е Т р ?] Т е -I (8.35) отражающую деформационно-временную аналогию. Благодаря такому преобразованию времени полученные спектры релаксации являются обобщёнными, то есть распространяются на весь анализируемый начальный диапазон неразрушающего деформирования. Таким образом, спектры релаксации с достаточной степенью точности характеризуются своими первыми приближениями 254 Полученные результаты (8.40) (8.49) можно представить формулами 1 (8.50) \(=(к-])т где Р ы ^сп) “ многочлены степени 1-1 от \Уа1. Для примера приведём приближения спектра запаздывания (рис.8.2) нити лавсан 114 текс, Т = 40° С со значением Ьпа = 3,95. Рис. 8.2. Приближ ения спектра запаздывания (первое сплошная линия, десятое пунктир) для нити лавсан 114 текс (Ьп а —3.93) при Т = 400 С . Как видно из приведённого примера (рис.8.2), спектры запаздывания, также как и спектры релаксации с достаточной степенью точности характеризуются своими первыми приближениями ядрами запаздывания, а последующие приближения быстро сходятся к точным значениям спектров. Достаточно большие реальные значения структурночувствительного параметра Ьпсг упрощают решения задач о взаимосвязи сило-временного ядра со спектром запаздывания. В этом случае, уже |