|
212 О 1 & тчГ*.а « (7.31) представляющей собой преобразование Лапласа, в котором спектр запаздывания ()а^ играет роль оригинала, а ядро запаздывания г0 ^ роль изображения в терминах операционного исчисления. Данная зависимость (7.31) получается на основе рассмотрения свойств обобщённой модели Кельвина-Фойгта [270]. Таким образом, поставлена задача определения спектра запаздывания по измеряемому процессу ползучести. Использование функции гиперболический тангенс в качестве нормированной функции запаздывания (3.38), приводит к следующему логарифмическому ядру запаздывания % ) ' М 2М ' (7-32) Аргумент (7.33) ядра (7.32) учитывает фактор текущего времени и характеристические среднестатистические внутренние времена запаздывания. В известном приближении ядро (7.32) характеризует распределение частиц по их микромеханическим временам запаздывания. Для получения приближений нормированного спектра запаздывания воспользуемся известными рекуррентными формулами [261] при к = 1 и при к >2 где (7-33) |
Как ■ видно из приведённых графиков спектров релаксации (Приложение 1.23), распределения времён релаксации, которым соответствуют спектры, зависят от единственного структурного параметра ЬПЕ. определяющего, степень "размытости” спектра вдоль логарифмической шкалы внутреннего времени. Чем меньше значение Ьпе, тем спектр более "размазан" вдоль логарифмической оси. Структурный параметр Ьт характеризует логарифм приведенного времени полурелаксации (половина процесса релаксации при деформации е происходит в интервале времени / е [/'/'] , где 1п(1'/те) =-Ьпе , 1п(1"/те)=Ьпе ). 8.3. Метод определении спектра запаздывании Рассмотрим аналогично пункту 8.1 спектр запаздывания б о т ; который связал с податливостью через функцию запаздывания (р„, известной формулой [249] Г й г « “ Л % г я . Г8.?6' о л представляющей собой преобразование Лапласа, в котором спектр запаздывания <2от играет роль оригинала, а ядро запаздывания га1 роль изображения в терминах операционного исчисления. Данная зависимость (8.36) получается на основе рассмотрения свойств обобщённой модели Кельвина-Фойгта (рис. 1.2). Поставим задачу определения спектра запаздывания по измеряемому процессу ползучести. Для получения приближений нормированного спектра запаздывания, |