|
223 практических анализов и расчётов например, анализ или расчёт диаграммы растяжения по формуле (7.61) и восстановительного деформационного процесса по формуле (7.62). Физическая обоснованность использования уравнений состояния в виде (7.61) и (7.62) продиктована также наблюдаемой пропорциональностью между логарифмом статистического времени релаксации или запаздывания и энергией активации по классической формуле Аррениуса-Больцмана (5.1) и (5.2). Эта пропорциональность и равенство начальных значений энергий активации соответствуют адекватности уравнений (7.61) и (7.62) и, следовательно, рассмотренных спектров при соблюдении определённых условий. Работоспособность уравнений (7.61) и (7.62) означает, что рассмотренные спектры распределения частиц по временам релаксации или запаздывания отражают нелинейно-наследственную вязкоупругость рассматриваемых полимерных материалов. 7.4. Выводы по главе 7 Таким образом, предложено решение задачи об аналитической взаимосвязи между нелинейно-наследственным ядром релаксации и деформационно-временным спектром релаксации, а также между нелинейно-наследственным ядром ползучести и сило-временным спектром ползучести на примере задания функции релаксации и функции запаздывания в виде гиперболического тангенса (3.6) и (3.38). К особенностям анализируемых полимерных материалов, с точки зрения рассматриваемой в работе математической модели вязкоупругости их свойств, можно отнести то, что ядро релаксации как функция от |
исследования, проведённого в пункте 8.3, можно считать совпадающими с точными значениями спектров. Значения структурных параметров Ьпа определяются по методикам главы 2. Как видно из приведённых графиков спектров запаздывания (Приложение 1.24), распределения времён запаздывания, которым соответствуют спектры, зависят от единственного структурного параметра ЬП(У, определяющего, по сути, степень "размытости" спектра вдоль логарифмической шкалы внутреннего времени. Чем меньше значение Ъп а , тем спектр более "размазан" вдоль логарифмической оси. Структурный параметр ЪП(У характеризует логарифм приведенного времени полузапаздывания (половина процесса ползучести при нагружении <т происходит в интервале времени 1б [г1', Л ], где Ч 'У Т <У ) = ~ ь п а , Ц ?У Та ) = Ьп Л ■ 8.5. Выводы по главе 8 Таким образом, рассмотрены методы определения спектров релаксации и запаздывания, а также их компьютерное вычисление. Предложено решение задачи об аналитической взаимосвязи между нелинейно-наследственным ядром релаксации и деформационновременным спектром релаксации на примере задания функции релаксации в виде НАЛ, а также между нелинейно-наследственным ядром запаздывания и сило-временным спектром запаздывания на примере задания функции запаздывания в виде НАЛ. Задачи определения спектров релаксации и спектров запаздывания свелись к нахождению коэффициентов Ьп1. и Ьп а , зависящих от структуры |