|
224 логарифма приведённого времени практически совпадает со спектром релаксации в аналогичном инвариантном виде по отношению к величине деформации, а ядро запаздывания как функция времени со спектром запаздывания в инвариантном виде по отношению к величине напряжения. Получено также, что спектры релаксации и запаздывания полностью определяются среднестатистическим значением времён релаксации и запаздывания, а вид соответствующих кривых значением структурных коэффициентов Ае и Аа , характеризующих, по сути, интенсивность процессов релаксации и ползучести. По физическому смыслу нормированная релаксационная функция и функция запаздывания получаются соответственно интегрированием спектра релаксации и спектра запаздывания. Задачи определения формы спектров релаксации и спектров запаздывания свелись к нахождению коэффициентов Ас и Аа , зависящих от структуры материала, значения которых определяется экспрессобработкой соответствующих "семейств" релаксации и запаздывания, по методике, изложенной в главе 3. Таким образом, можно сделать вывод, что спектры релаксации и запаздывания определяются некоторой обработкой экспериментальных данных. Следует также заметить, что спектры релаксации и запаздывания с достаточной степенью точности характеризуются своими первыми приближениями релаксационным ядром и ядром запаздывания, а последующие приближения быстро сходятся к предельным значениям спектров. |
254 Полученные результаты (8.40) (8.49) можно представить формулами 1 (8.50) \(=(к-])т где Р ы ^сп) “ многочлены степени 1-1 от \Уа1. Для примера приведём приближения спектра запаздывания (рис.8.2) нити лавсан 114 текс, Т = 40° С со значением Ьпа = 3,95. Рис. 8.2. Приближ ения спектра запаздывания (первое сплошная линия, десятое пунктир) для нити лавсан 114 текс (Ьп а —3.93) при Т = 400 С . Как видно из приведённого примера (рис.8.2), спектры запаздывания, также как и спектры релаксации с достаточной степенью точности характеризуются своими первыми приближениями ядрами запаздывания, а последующие приближения быстро сходятся к точным значениям спектров. Достаточно большие реальные значения структурночувствительного параметра Ьпсг упрощают решения задач о взаимосвязи сило-временного ядра со спектром запаздывания. В этом случае, уже материала, значения которых определяется экспресс-обработкой соответствующих "семейств" релаксации и ползучести, по методике, изложенной во второй главе. Таким образом, спектры релаксации и запаздывания определяются некоторой обработкой экспериментальных данных. Следует также заметить, что спектры релаксации и запаздывания с достаточной степенью точности характеризуются своими первыми приближениями релаксационным ядром и ядром запаздывания, а последующие приближения быстро сходятся к точным значениям спектров. Достаточно большие реальные значения структурночувствительных параметров Ъпе и Ьпа упрощают решения задач о взаимосвязи деформационно-временного ядра со спектром релаксации и сило-временного ядра со спектром запаздывания. В этом случае уже первые приближения можно считать близкими к точным решениям. По мере уменьшения численных значений указанных параметров, разница между первыми и вторыми приближениями будет возрастать, но, вероятнее всего, в большинстве реальных случаев уже третьих или, в крайнем случае, пятых приближений будет вполне достаточно. Компьютеризация процессов нахождения спектров релаксации и запаздывания упрощает процесс нахождения необходимых приближений, повышая точность решения. |