|
77 где Те1 ш ^ 1 п± = А 2 г, 2 1п ( + 1п / \ ч_ У*\) / (3.9) структурно-деформационно-временной аргумент-функционал. Дифференцируя (3.2), получим: ^ Ё а ~ ( Р Р \ г 4 Учитывая, что наименьшее значение производной Е'$ достигается при значении аргумента-функционала \Уа =\Ут= 0, что соответствует значению времени (= тЕ и значению релаксационной функции срт0,5, определяем характеристическое значение Ет ЕТ=Е0 -( Е 0 Е „ ) -0,5 = ^ р к (3.12) Для характеристического значения логарифмического ядра релаксации имеем г = 4 <3-13) т 4 Используя далее свойство симметрии нормированной релаксационной функции (3.6), получим |
66 где ге( соответствующее нормированное логарифмическое ядро ф релаксации д(Ры 1 ! 1 Г ы = ~ ^ = — ----------(2.14) » й д 1т Ьпе к 1+ Ж^ 2 Учитывая, что наименьшее значение производной Е'е/ достигается при значении аргумента-функционала IVе1 = И7Г = 0, что соответствует значению времени ( = тБ и значению релаксационной функции (рт= 0,5, определяем характеристическое значение Е т • = Е0 (Я0 ^ )• 0,5 = ^ +1Ь» . (2.15) Для характеристического значения логарифмического ядра релаксации имеем ?т = Т — (2 ! 6 > Ьп е * Используя далее свойство симметрии нормированной релаксационной функции (2.7), получим ^ Е0 Е т= Е~° ~2 Е (а= Е тЕ ао=АЕт> . (2.17) откуда имеем формулы для модуля упругости Е()= Е Т + АЕТ (2.18) и для модуля вязкоупругости Е о о -Е тАЕТ. (2.19) Далее, учитывая (2.17) и условие из (2.13) получаем |