|
3.2 Метод прогнозирования на основе ортогональных, полиномов Лагерра При экспоненциальном сглаживании, как отмечалось ранее, вес текушего наблюдения имеет значение д, а вес предыдущих наблюдений: убывает по геометрической прогрессии с увеличением их «возраста». В скользящей средней вес последних N наблюдений; независимо от «возраста» принимается одинаковым и равным 1/N, а веса всех более ранних наблюдений равны нулю. Основываясь на практических исследованиях экспоненциального сглаживания, значение постоянной сглаживания определяется в пределах от 0,01 до 0^3, а число наблюдений Л'^в пределах от 6 до 200: Очевидно, что диапазон изменения этих величин достаточно велик. Выбор правильного соотношения между ними может служить в качестве некоторого признака адекватности подбора модели процесса. •: Необходимость использования больших значений а, а, следовательно, меньших значений N, как правило, указывает на несоответствие выбранной и действительной моделей процесса; Рассмотрим метод обобщенного экспоненциального сглаживания с использованием дискретных полиномов Лагерра, в основу которого положена идея адаптивного сглаживания; Р. Брауна [ 132]. На основании теоретических исследований; предложен подход к определению оптимального коэффициента сглаживания с использованием инженерной рекуррентной формулы прогноза. Пусть задача прогнозирования сформулирована следующим образом. Прогнозируемый параметр представляет собой функцию з^„ номера «, которая на множестве т? = \, 2, ... принимает значения _yi, у2, ..., yi, ..., Уп' По известным значениям j^„ прогнозируемой функции 7и в 80 |
Ш.2. Метод прогнозирования на основе ортогональных полиномов Лагерра При экспоненциальном сглаживании, как отмечалось ранее, вес текущего наблюдения имеет значение а, а вес предыдущих наблюдений убывает по геометрической прогрессии с увеличением их «возраста». В скользящей средней вес последних наблюдений независимо от «возраста» принимается одинаковым и равным 1/Л'', а веса всех более ранних наблюдений равны нулю. Основываясь на практических исследованиях экспоненциального сглаживания, значение постоянной сглаживания определяется в пределах от 0,01 до 0,3, а число наблюдений Л^в пределах от 6 до 200. Очевидно, что диапазон изменения этих величин достаточно велик. Выбор правильного соотношения между ними может служить качестве некоторого признака адекватности подбора модели процесса. Необходимость использования больших значений а, а, в следовательно, меньших значений N, как правило, указывает на несоответствие выбранной и действительной моделей процесса. Рассмотрим метод обобщенного экспоненциального сглаживания с использованием дискретных полиномов Лагерра, в основу которого положена идея адаптивного сглаживания Р. Брауна [132]. На основании теоретических оптимального исследований коэффициента предложен подход с к определению сглаживания использованием инженерной рекуррентной формулы прогноза. Пусть задача прогнозирования сформулирована следующим образом. Прогнозируемый параметр представляет собой функцию Уп номера п, которая на множестве ^ = 1, 2, ... принимает значения • Уи Уъ УпПо известным значениям у„ прогнозируемой функции у„ в 117 |