|
112 Значения параметров математических моделей (5) и (10) оценивают путем минимизации модифицированного критерия наименьших квадратов Р. Модифицированный критерий наименьших квадратов для каждой из моделей будет иметь вид: ■ зависимость (3.28) Р = ( \ и 1 -О 8 1 1 Ям /Ч ехр(-рОк) [ т V ЯсО / -1] (3.35) ■ зависимость (3.33) 2 V (3.36) где Хк = ак 2; ак среднеквадратическое отклонение. Параметры математических моделей должны соответствовать условию оптимальности, при котором модифицированные критерии наименьших квадратов стремится к минимуму, т.е. Р => тш, Р1* => тш. Для численной реализации условия (3.37) представим дифференциальные уравнения (3.37) и (3.32) в разностной форме (3.37) р , =х к=1 «Ь-0. П-1 1 + Рн 1 ехр(-еСк) Ад о ДО = Рд„-Рд0. (3.38) АОо ДО =ед0-рас>’. (3.39) |
А (3.35) где У)И) = Ун = сопз1; е = РУ„. Решая уравнение (3.35), получим, (3.36) \ *н / В безразмерном виде зависимость (3.36) можно представить следующим образом: где 0 безразмерное время; 0 = . Значения параметров математических моделей (3.31) и (3.36) оценивают путем минимизации модифицированного критерия наименьших квадратов Р. Модифицированный критерий наименьших квадратов для каждой из моделей будет иметь вид: ■ зависимость (3.31) (3.37) 2 (3.38) 89 зависимость (3.36) (3.39) а 2 Л" Г у ^ 1 + — -1 1 у н ) ехр(-е!к) где А,к = ак 2; стк среднеквадратическое отклонение. Параметры математических моделей должны соответствовать условию оптимальности, при котором модифицированный критерий наименьших квадратов стремится к минимуму, т.е. Р => ггйп. {у«;Р} (3.40) Для численной реализации условия (3.40) представим дифференциальные уравнения (3.30) и (3.35) в разностной форме АУ, А1 = ру00-ру„ (3.41) —1 = еУ,-рУ,2, (3.42) А1 где АУ( изменение обеспеченности полезными ископаемыми в отчетном периоде I; Д1 длительность отчетного периода ; У, значение обеспеченности полезными ископаемыми, зафиксированное в отчетном периоде I. Решение задачи (3.40) для моделей (3.41) и (3.42) позволило получить следующие расчетные соотношения: 90 модель (3.41) |