|
SSy=YY N ♦ В нашем примере сумма квадратов тестовых баллов ^У2 равняется (142+132+132+122+.. .+12)=1141. Квадрат суммы тестовых баллов (£ Y)2=(117)2=13689, откуда: SSy=l 141-13689/15=228,4 У показателя SSy тоже есть недостаток, который заключается в его зависимости от числа испытуемых: при прочих равных условиях, чем большей оказывается X(Yj-M)2, что делает этот показатель несопоставимым для групп с разным числом испытуемых. Поэтому для исправления отмеченного недостатка используют второй прием делят SSy на число испытуемых в группе. В результате получается стандартный показатель вариации тестовых баллов, называемый дисперсией sy 2. Для тестовых баллов в столбце Yj (таблица 2) дисперсия вычисляется по формуле: * При N равном пятнадцати испытуемым, дисперсия равна: Sy2=228,4/(15-l)=16,3 Для удобства в интерпретации тестовых результатов вместо дисперсии часто используется так называемое стандартное отклонение тестовых баллов от средней арифметической. Оно обозначается символом Sy и вычисляется как корень квадратный из значения sy 2: Стандартное отклонение sy является общепринятой мерой вариации тестовых баллов. Подставляя наши данные, получаем: Sy=Vl6j=4,04 124 |
В нашем примере сумма квадратов тестовых баллов ^У2 равняется (142+132+132+122+.. .+12)=1141. Квадрат суммы тестовых баллов (£^)2==(117)2=13689, откуда: SSy=l 141-13689/25=593,44 У показателя SSy тоже есть недостаток, который заключается в его зависимости от числа испытуемых: при прочих равных условиях, чем большей оказывается Z(Yj-M)2, что делает этот показатель несопоставимым для групп с разным числом испытуемых. Поэтому для исправления отмеченного недостатка используют второй прием делят SSy на число испытуемых в группе. В результате получается стандартный показатель вариации тестовых баллов, называемый дисперсией sy 2. Для тестовых баллов в столбце Yj дисперсия вычисляется по формуле: При N равном пятнадцати испытуемым, дисперсия равна: sy 2=593,44/(25-l)=24,7 Для удобства в интерпретации тестовых результатов вместо дисперсии часто используется так называемое стандартное отклонение тестовых баллов от средней арифметической. Оно обозначается символом Sy и вычисляется как корень квадратный из значения sy 2: Стандартное отклонение sy является общепринятой мерой вариации тестовых баллов. Подставляя наши данные, получаем: Дифференцирующая способность является четвертым требованием к тестовым заданиям. Если на какое-то задание правильно отвечают все тестируемые, то такое задание не дифференцирует сильных студентов от слабых и потому исключается из теста. В тест не включаются и те задания, на которые ни один студент не дает правильного ответа; в матрице по этим 120 |