|
153 3) диагональные элементы числа равны единице. Количество матриц па каждом уровне равно количеству критериев па более высоком уровне. Для количественной оценки приоритетов Т. Саати предлагает ряд математических операций, при этом для каждой матрицы устанавливается: собственные векторы; приоритетные собственные векторы; индекс согласованности, отношение согласованности. Одним из способов определения собственного вектора является определение геометрической средней перемножением элементов в каждой строке и извлечением корня »-й степени, где п число элементов. Собственный вектор —ценность каждого отдельного элемента находим по формуле: где собственный вектор; элемент i строки; j номер столбца (размерность матрицы парного сравнения). Полученный таким образом столбец чисел нормализуется путем деления каждого числа на сумму всех чисел. Другой способ заключается в нормализации элементов каждого столбца матрицы я затем в усреднении каждой строки. Таким образом можно определить не только порядок приоритетов отдельного элемепта, но и величину его приоритета: ?.. Z, = —7 где « нормализованный вектор; ^ собственный вектор i-ro элемента; У Z A-J L; сумма собственных векторов. После того, как компоненты собственного вектора получены для всех строк, становится возможным их использование для дальнейших вычислений. |
1) обратная симметричность как основная характеристика парных сравнений. Для матрицы Л = а (аучисло, соответствующее интенсивности предпочтения i-ro элемента по сравнению с j-м), а = ; ' аи 2) результатом суждений по каждому отдельному уровню иерархии является квадратная матрица порядка не более 9, т.е. количество сравниваемых элементов не превышает 9 (психологический предел 7±2 элемента при одновременном сравнении); 3) диагональные элементы числа равны единице. Количество матриц на каждом уровне равно количеству критериев на более высоком уровне. Для количественной оценки приоритетов Т. Саати предлагает ряд математических операций, при этом для каждой матрицы устанавливается: собственные векторы; приоритетные собственные векторы; индекс согласованности, отношение согласованности. Одним из способов определения собственного вектора является определение геометрической средней перемножением элементов в каждой строке и извлечением корни n-й степени, где п число элементов. Собственный вектор ценность каждого отдельного элемента находим по формуле: Zc = K Л -ai} -aS],j где Zc собственный вектор; atэлемент i строки; j номер столбца (размерность матрицы парного сравнения). Полученный таким образом столбец чисел нормализуется путем деления каждого числа на сумму всех чисел. Другой способ заключается в нормализации элементов каждого столбца матрицы и затем в усреднении каждой строки. Таким образом можно определить не только порядок приоритетов отдельного элемента, но и величину его приоритета: 135 где Zn нормализованный вектор; Zc собственный вектор i-ro элемента; Y, Zc сумма собственных векторов. После того как компоненты собственного вектора получены для всех строк, становится возможным их использование для дальнейших вычислений. |